设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T( )

admin2013-08-30 69

问题设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组A^TX=b对任何b=(b₁，b₂，…，b_n)^T( )

选项 A、不可能有唯一解
B、必有无穷多解
C、无解
D、或有唯一解，或有无穷多解

答案A

解析因为AX=0有非零解，而A为n阶方阵，所以｜A｜=｜A^T｜=0．因此r(A^T)＜n于是线性非齐次方程组A^TX=b在r(A^T｜b)=r(A^T)时有无穷多解；在r(A^T｜b)＞r(A^T)时无解．故对任何b，A^TX=b不可能有唯一解．所以选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cJ54777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在x＝0的某邻域内具有二阶连续导数。且f(0)≠0，f’(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．
[*]
设z=z(x，y)是由方程f(y-x，yz)=0所确定的隐函数，其中函数f对各个变量具有连续的二阶偏导数，求
设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：
设A为2阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα-2α=0，试证α，Aα线性无关；
计算下列反常积分：
求抛物面壳的质量，此抛物面壳的面密度为z
设f(x，y)与f(x，y)均为可微函数，且φ’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，则下列选项正确的是()．

随机试题

A．口腔及其它粘膜溃疡B．过敏反应C．心脏损害D．神经炎E．脱发
下列关于维修保函和保留金的说法，正确的是()
下列有关法律关系变更的说法正确的是(　　)。
某工程合同价为2000万元，工程价款采用按月结算方式。工程从2012年5月至9月。开工前业主向承包商支付合同价的20％作为预付款，主要材料占施工产值的62．5％。业主自开工第1个月起，从承包商的工程价款中按5％的比例扣留保留金。工程完成情况如下：①5月份
甲持有某有限责任公司全部股东表决权的9％，因公司管理人员拒绝向其提供公司账本，甲以其知情权受到损害为由，提起解散公司的诉讼。为此，人民法院不予受理。()(2014年)
下列各项中，不属于销售费用的是()。
甲有限责任公司拟公开发行公司债券，下列有关该公司资产额的表述中，符合证券法规定公开发行公司债券条件的是()。
社会主义法治理念是社会主义民主法治建设的内在精神和灵魂。属于社会主义法治理念的是()。①依法行政、诚信守法②党的领导、执法为民③公平正义、服从大局④司法公正、文明执法
习近平在《中阿合作论坛部长级会议》上的讲话中指出：要促进文明互鉴。人类文明没有高低优劣之分，因为平等交流而变得丰富多彩，正所谓“五色交辉，相得益彰：八音合奏，终和且平”。中国将继续毫不动摇地支持阿拉伯国家维护民族文化传统，反对一切针对特定民族和宗教的歧视和
Inrecentyears,wavesofChinesefamilieschoosetosendtheirchildrenabroadtostudy.Isitagoodidea?Readtheexcerptca

最新回复(0)

设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T( )

考研数学一

设函数f(x)在x＝0的某邻域内具有二阶连续导数。且f(0)≠0，f’(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．

[*]

设z=z(x，y)是由方程f(y-x，yz)=0所确定的隐函数，其中函数f对各个变量具有连续的二阶偏导数，求

设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：

设A为2阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα-2α=0，试证α，Aα线性无关；

计算下列反常积分：

求抛物面壳的质量，此抛物面壳的面密度为z

设f(x，y)与f(x，y)均为可微函数，且φ’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，则下列选项正确的是()．

A．口腔及其它粘膜溃疡B．过敏反应C．心脏损害D．神经炎E．脱发

下列关于维修保函和保留金的说法，正确的是()

下列有关法律关系变更的说法正确的是( )。

甲持有某有限责任公司全部股东表决权的9％，因公司管理人员拒绝向其提供公司账本，甲以其知情权受到损害为由，提起解散公司的诉讼。为此，人民法院不予受理。()(2014年)

下列各项中，不属于销售费用的是()。

甲有限责任公司拟公开发行公司债券，下列有关该公司资产额的表述中，符合证券法规定公开发行公司债券条件的是()。

社会主义法治理念是社会主义民主法治建设的内在精神和灵魂。属于社会主义法治理念的是()。①依法行政、诚信守法②党的领导、执法为民③公平正义、服从大局④司法公正、文明执法

Inrecentyears,wavesofChinesefamilieschoosetosendtheirchildrenabroadtostudy.Isitagoodidea?Readtheexcerptca

下列有关法律关系变更的说法正确的是(　　)。