首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T( )
设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T( )
admin
2013-08-30
48
问题
设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组A
T
X=b对任何b=(b
1
，b
2
，…，b
n
)
T
( )
选项
A、不可能有唯一解
B、必有无穷多解
C、无解
D、或有唯一解，或有无穷多解
答案
A
解析
因为AX=0有非零解，而A为n阶方阵，所以｜A｜=｜A
T
｜=0．因此r(A
T
)＜n于是线性非齐次方程组A
T
X=b在r(A
T
｜b)=r(A
T
)时有无穷多解；在r(A
T
｜b)＞r(A
T
)时无解．故对任何b，A
T
X=b不可能有唯一解．所以选(A)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cJ54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知函数x=f(x，y)的全微分dz=2xdx－2ydy，并且f(1，1)=2。求f(x，y)在椭圆域D={(x，y)|x2+≤1}上的最大值和最小值。
设A＝(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij＋Aij＝0(i，j＝1，2，3)，则｜A｜＝________．
设线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且β1=(-1，1，1)T，β2=(1，1，-1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．
设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数．A=(α1，α2，α3，α4)，则()
写出一个以x=为通解的齐次线性方程组．
已知3阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1，2，3)其中α1=(1，0，0)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0，0，1)T，试求矩阵A．
设f’(x)在[0，4]上连续，曲线y＝f’(x)与x＝0，y＝0，x＝4围成如右图所示的三个区域，其面积S1，S2，S3满足S2＞S1＞S3，则下列选项正确的是()
设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：
设Z；＝Xi＋Xn＋i＝1,2，…，n)，为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本．则E(Zi)＝E(Xi)＋E(Xn＋i)＝μ＋μ＝2μD(Zi)＝D(Xi＋Xn+i)＝D(xi)＋D(Xn+i)(Xi与Xn＋i相互独立)＝σ2＋σ2＝2σ2∴Z－N
随机试题
Iftheonlineserviceisfreethenyouaretheproduct,technicianssay.GoogleandFacebookmakea【C1】________collectingperson
脂肪是人体能量最重要的来源。()
简述领导者个体绩效考评的主要内容。
设f(x)是连续的奇函数，且∫01f(x)dx=1，则∫－10f(x)dx=_________．
呕血还是便血取决于出血部位的高低，出血的速度和出血量是次要的。
女性患者，甲状腺肿大伴多汗、多食、消瘦、心悸、烦躁，根据同位素扫描及血T3、T4检查，诊断为甲亢。治疗期间应定期复查()
孔子的仁爱核心是“恕”，“恕”的正确表达是()。
完成全面建设小康社会和实现现代化的历史性任务，重点和难点都在()。
Weoftentendtoassociatesmilingastheresultofapositiveeventormood.Butresearchdemonstratesthattheactofsmiling,
A、Space.B、Tranquility.C、Appliances.D、Location.B对话中甲，男士问道：“现在，最大的问题是：有噪音吗?邻居怎么样?”女士回答房子所在的地方很宁静，故B项“宁静”是男士主要考虑的问题。其他三项都不是男士主要
最新回复
(
0
)
