设 (Ⅰ)当a，b为何值时，β不可由α1，α2，α3线性表示； (Ⅱ)当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．

admin2014-11-26 44

问题设

(Ⅰ)当a，b为何值时，β不可由α₁，α₂，α₃线性表示；
(Ⅱ)当a，b为何值时，β可由α₁，α₂，α₃线性表示，写出表达式．

选项

答案 [*] 1)当a≠一6，a+2b一4≠0时，因为r(A)≠[*]，所以β不可由α₁，α₂，α₃线性表示； 2)当a≠一6，a+2b一4=0时，[*]β可由α₁，α₂，α₃唯一线性表示，表达式为β=2α₁一α₂+0α₃；当a=一6时，[*]当a=一6，b≠5时，由[*]β可由α₁，α₂，α₃唯一线性表示，表达式为β=6α₁+1α₂+2α₃；当a=一6，b=5时，由[*]β可由α₁，α₂，α₃线性表示，表达式为β=(2k+2)α₁+(k一1)α₂+kα₃，其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ol54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设 (Ⅰ)当a，b为何值时，β不可由α1，α2，α3线性表示； (Ⅱ)当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．

考研数学一

设αi[ai1，ai2，…，ain]T(i=1，2，…，s；s＜n)为n维列向量，且α1，α2，…，αs线性无关，已知β是线性方程组的非零解，判断向量组α1，α2，…，αs，β的线性相关性．

设向量组α1=[1，1，1，1]T，α2=[1，-1，2，3]T，α3=[1，1，4，9]T，α4=[1，-1，8，27]T，证明：任意一个4维列向量均可以被该向量组线性表示，且表达式唯一．

设a1=[1，0，-1，2]T，a2=[2，-1，-2，6]T，a3=[3，1，t，4]T，β=[4，-1，-5，10]T，已知β不能由a1，a2，a3线性表出，则t=________．

已知非齐次线性方程组A3×4x=6①有通解k1[1，2，0，-2]T+k2[4，-1，-1，-1]T+[1，0，-1，1]T，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是________．

设有两个n维非零向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…bn]T．设C=E-αβT，其中E为n阶单位矩阵，证明：CTC=E=βTα-αβT+ββT的充要条件是αTα=1．

利用极坐标计算二重积分ln(1+x2+y2)dxdy，其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围的位于第一象限的闭区域．

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，求x2(x2+y2)dxdy．

计算，其中D是由曲线xy=2，直线y=x—1及y=x+1所围成的区域.

设f(x，y)与G(x，y)均为可微函数，且G’y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件G(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

以下骨折与骨的解剖结构无关的是

毕生发展的主要观点是什么？

对运动补糖的意义描述正确的是()。

流行性乙型脑炎的主要传染源是流行性出血热的主要传染源是

有关食管的描述，错误的是

治疗消化性溃疡患者上腹部疼痛效果最好的药物是

对高压钢管外表面进行探伤时，对非磁性高压钢管，一般采用(　　)。

在质量管理中，戴明的PDCA管理是实施项目或其他任何工作的普遍方法，在PDCA管理环中，P阶段的职能包括()。

SouthAfricahas11officiallanguages.Ifyouwanttosayhello,it’s"sawubona"inZulu,and"hallo"inAfrikaans.Now,South

设 (Ⅰ)当a，b为何值时，β不可由α1，α2，α3线性表示； (Ⅱ)当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．

考研数学一

设αi[ai1，ai2，…，ain]T(i=1，2，…，s；s＜n)为n维列向量，且α1，α2，…，αs线性无关，已知β是线性方程组的非零解，判断向量组α1，α2，…，αs，β的线性相关性．

设向量组α1=[1，1，1，1]T，α2=[1，-1，2，3]T，α3=[1，1，4，9]T，α4=[1，-1，8，27]T，证明：任意一个4维列向量均可以被该向量组线性表示，且表达式唯一．

设a1=[1，0，-1，2]T，a2=[2，-1，-2，6]T，a3=[3，1，t，4]T，β=[4，-1，-5，10]T，已知β不能由a1，a2，a3线性表出，则t=________．

已知非齐次线性方程组A3×4x=6①有通解k1[1，2，0，-2]T+k2[4，-1，-1，-1]T+[1，0，-1，1]T，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是________．

设有两个n维非零向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…bn]T．设C=E-αβT，其中E为n阶单位矩阵，证明：CTC=E=βTα-αβT+ββT的充要条件是αTα=1．

利用极坐标计算二重积分ln(1+x2+y2)dxdy，其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围的位于第一象限的闭区域．

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，求x2(x2+y2)dxdy．

计算，其中D是由曲线xy=2，直线y=x—1及y=x+1所围成的区域.

设f(x，y)与G(x，y)均为可微函数，且G’y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件G(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

以下骨折与骨的解剖结构无关的是

毕生发展的主要观点是什么？

对运动补糖的意义描述正确的是()。

流行性乙型脑炎的主要传染源是流行性出血热的主要传染源是

有关食管的描述，错误的是

治疗消化性溃疡患者上腹部疼痛效果最好的药物是

对高压钢管外表面进行探伤时，对非磁性高压钢管，一般采用( )。

在质量管理中，戴明的PDCA管理是实施项目或其他任何工作的普遍方法，在PDCA管理环中，P阶段的职能包括()。

SouthAfricahas11officiallanguages.Ifyouwanttosayhello,it’s"sawubona"inZulu,and"hallo"inAfrikaans.Now,South

对高压钢管外表面进行探伤时，对非磁性高压钢管，一般采用(　　)。