首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维向量组α1,α2,α3,α4满足3α1+2α2+α3-2α4=0,若对任意的n维向量β,向量组l1β+α1,l2β+α2,l3β+α3,l4β+α4都是线性相关的,则l1,l2,l3,l4应满足的关系为__________。
设n维向量组α1,α2,α3,α4满足3α1+2α2+α3-2α4=0,若对任意的n维向量β,向量组l1β+α1,l2β+α2,l3β+α3,l4β+α4都是线性相关的,则l1,l2,l3,l4应满足的关系为__________。
admin
2019-01-25
60
问题
设n维向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
满足3α
1
+2α
2
+α
3
-2α
4
=0,若对任意的n维向量β,向量组l
1
β+α
1
,l
2
β+α
2
,l
3
β+α
3
,l
4
β+α
4
都是线性相关的,则l
1
,l
2
,l
3
,l
4
应满足的关系为__________。
选项
答案
3l
1
+2l
2
+l
3
-2l
4
=0
解析
本题考查向量组的线性相关性。写出向量组线性相关的定义表达式,根据已知条件,如果对任意的n维向量β,向量组l
1
β+α
1
,l
2
β+α
2
,l
3
+α
3
,l
4
β+α
4
都是线性相关的,则β前面的系数为0。
向量组l
1
β+α
1
,l
2
β+α
2
,l
3
β+α
3
,l
4
β+α
4
线性相关,则存在不全为零的数k
1
,k
2
,k
3
,k
4
,使得
k
1
(l
1
β+α
1
)+k
2
(l
2
β+α
2
)+k
3
(l
3
β+α
3
)+k
4
(l
4
β+α
4
)=0,
即 (k
1
l
1
+k
2
l
2
+k
3
l
3
+k
4
l
4
)β+k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
+k
4
α
4
=0,
已知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
满足3α
1
+2α
2
+α
3
-2α
4
=O,因此当3l
1
+2l
2
+l
3
-2l
4
=0时,对任意的β,向量组l
1
β+α
1
,l
2
β+α
2
,l
3
β+α
3
,l
4
β+α
4
都是线性相关的,故l
1
,l
2
,l
3
,l
4
应满足的关系为3l
1
+2l
2
+l
3
-2l
4
=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ghP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明级数收敛,且其和数小于1.
已知问a,b为何值时,β不是α1,α2,α3,α4的线性组合?a,b为何值时,β有α1,α2,α3,α4的唯一线性表示式?并写出该表示式.
求I=(|x|+|y|)dxdy,其中D是由曲线xy=2,直线y=x一1及y=x+1所围成的区域.
设积分区域D:x2+y2≤R2,其中y≥0,则().其中D1是积分区域D在x≥0的部分区域.
设随机变量X的分布函数为F(x)=.
设随机变量X的密度函数为Y=X2一2X一5,试求Y的密度函数和Cov(X,Y).
设随机变量X的概率密度为f(x)=(1)求Y的分布函数;(2)求概率P{X≤Y}.
设不恒为常数的函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(c)=f(b).其中c为(a,b)内的一点,试证:存在点ξ∈(a,b),使得f"(ξ)
已知A=相似,求a,b的值,并求正交矩阵P使p—1AP=B.
设x1,x2,…xn是来自总体.X~N(μ,σ2)(μ,σ2都未知)的简单随机样本的观察值,则σ2的最大似然估计值为()
随机试题
在收音机技术的基础上所开发出的收录两用机,属于()
认定公民无民事行为能力、限制民事行为能力案件
邀请招标与公开招标相比,具有()等优点。
下列评价方法中,属于互斥型投资方案经济效果动态评价方法的有()。
享受“无赔款优待”的条件是保险期限必须满( )年。
在两会政府工作报告中提到的应对国际金融危机的一揽子计划,是指我国在应对国际金融危机中出台的一系列政策措施组合主要包括()。
【2015.重庆綦江】教育心理学是一门()。
中国新民主主义社会的重要特点是
WWW是以超文本标注语言为基础,能够提供面向Intemet服务的信息浏览系统,WWW系统的结构采用了______模式。
请编写函数fun,其功能是:在一个含有11个四位数的数组中,统计出这些数的奇数、偶数个数,然后计算出个数多的那些数的算术平均值并由函数返回,个数通过)r)r传回。例如,若11个数据为:1101,1202,1303,1404,1505,2611,271
最新回复
(
0
)