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讨论方程axex+b=0(a>0)实根的情况.
讨论方程axex+b=0(a>0)实根的情况.
admin
2016-07-22
70
问题
讨论方程axe
x
+b=0(a>0)实根的情况.
选项
答案
令f(x)=axe
x
+b,因为[*],求函数f(x)=axe
x
+b的极值,并讨论极值的符号及参数b的值. f’(x)=ae
x
+axe
x
=ae
x
(1+x), 驻点为x=-1, f’’(x)=2ae
x
+axe
x
=ae
x
(2+x), f’’(-1)>0,所以,x=-1是函数的极小值点,极小值为f(-1)=b-[*] (1)当b>[*](>0)时,函数f(x)无零点,即方程无实根; (2)当b=[*](>0)时,函数f(x)有一个零点,即方程有一个实根; (3)当0<b<[*]时,函数f(x)有两个不同的零点,即方程有两个不同的实根; (4)当b≤0时,函数f(x)有一个零点,即方程有一个实根.
解析
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考研数学一
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