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设,方程组AX=β有解但不唯一。 求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵。
设,方程组AX=β有解但不唯一。 求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵。
admin
2021-11-25
21
问题
设
,方程组AX=β有解但不唯一。
求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角阵。
选项
答案
由|λE-A|=λ(λ+3)(λ-3)=0得λ
1
=0,λ
2
=3,λ
3
=-3 由(0E-A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关的特征向量为ξ
1
=[*] 由(3E-A)X=0得λ
2
=3对应的线性无关的特征向量为ξ
2
=[*] 由(-3E-A)X=0得λ
3
=-3对应的线性无关的特征向量为ξ
3
=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/giy4777K
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考研数学二
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