设,方程组AX=β有解但不唯一。求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵。

admin2021-11-25 27

问题设

,方程组AX=β有解但不唯一。
求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角阵。

选项

答案由｜λE－A｜=λ(λ+3)(λ－3)=0得λ₁=0,λ₂=3,λ₃=－3 由(0E－A)X=0得λ₁=0对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*] 由(3E－A)X=0得λ₂=3对应的线性无关的特征向量为ξ₂=[*] 由(－3E－A)X=0得λ₃=－3对应的线性无关的特征向量为ξ₃=[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/giy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，A11≠0.证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.
设A，B都是三阶矩阵，A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0，则|B-1+2E|=________.
设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵，证明：Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。
设A是m×n矩阵，且m﹥n,下列命题正确的是（）。
设A=(a1,a2,...,am)其中a1,a2,...,am是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,...,km,皆有k1a1+k2a2,...+kmam≠0,则（）。
设，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵。
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.判断矩阵A可否对角化。
设A是n阶正定矩阵，证明：对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵。
椭圆绕x轴旋转一周生成的旋转曲面s的面积=______．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

随机试题

马克思和恩格斯之间的友谊可以作为哪种交往的典范()
在进行企业银行存款清查时，发现银行存款日记账余额与银行对账单余额不一致，其原因肯定是存在未达账项。
Kindnessisthemostimportant______amancanhave.
A．行痹B．痛痹C．着痹D．旭痹痹病关节剧痛、肿大、僵硬、变形，屈伸受限，其诊断是
主要用于防止间日疟复发和传播的药物是()
阅读下面的材料，按要求作文。不是每一粒种子都能长成大树，不是每一朵花都能结出果实。同样的，不是每一个人都能享有完美的人生，不是每一颗心灵都能获得宁静，也不是每一份情感都能走向永恒。缺憾，是一种常态，是理应坦然面对的存在。综合上述材料所引发的
下列语句中，不正确的一个是______。
在一个长度为n的线性表中插入一个元素，最好情况下需要移动的数据元素数目
Languagelearningbeginswithlistening.Individualchildrenvarygreatlyintheamountoflisteningtheydobeforetheystarts
Readthetextbelowaboutbusinessschools.Inmostofthelines(41-52),thereisoneextraword.Itiseithergrammatically

最新回复(0)

设,方程组AX=β有解但不唯一。 求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵。

考研数学二

设A为n阶矩阵，A11≠0.证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0，则|B-1+2E|=________.

设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵，证明：Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。

设A是m×n矩阵，且m﹥n,下列命题正确的是（）。

设A=(a1,a2,...,am)其中a1,a2,...,am是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,...,km,皆有k1a1+k2a2,...+kmam≠0,则（）。

设，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵。

设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.判断矩阵A可否对角化。

设A是n阶正定矩阵，证明：对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵。

椭圆绕x轴旋转一周生成的旋转曲面s的面积=______．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

马克思和恩格斯之间的友谊可以作为哪种交往的典范()

在进行企业银行存款清查时，发现银行存款日记账余额与银行对账单余额不一致，其原因肯定是存在未达账项。

Kindnessisthemostimportant______amancanhave.

A．行痹B．痛痹C．着痹D．旭痹痹病关节剧痛、肿大、僵硬、变形，屈伸受限，其诊断是

主要用于防止间日疟复发和传播的药物是()

下列语句中，不正确的一个是______。

在一个长度为n的线性表中插入一个元素，最好情况下需要移动的数据元素数目

Languagelearningbeginswithlistening.Individualchildrenvarygreatlyintheamountoflisteningtheydobeforetheystarts

Readthetextbelowaboutbusinessschools.Inmostofthelines(41-52),thereisoneextraword.Itiseithergrammatically

设,方程组AX=β有解但不唯一。求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵。