求解二阶微分方程满足初始条件的特解

admin2019-07-19 38

问题求解二阶微分方程满足初始条件的特解

选项

答案令[*]则原方程化为ucosy·u’+u²siny=u。当u=0，y=c不符合初始条件，舍去。当u≠0时，得到[*]解为 [*] 由[*]得C=0。因此y’=siny。解方程[*]得ln|cscy－coty|=x+C₂，由[*]得[*] 则所求微分方程满足初始条件的解为 [*] 所以[*]

解析

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