(07年)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是【】

admin2019-03-11 23

问题 (07年)设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是【】

选项 A、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁．
B、α₁＋α₂，α₂＋α₃，α₃＋α₁．
C、α₁－2α₂，α₂－2α₃，α₃—2α₁．
D、α₁＋2α₂，α₂＋2α₃，α₃＋2α₁．

答案A

解析观察易知
(α₁－α₂)＋(α₂－α₃)＋(α₃－α₁)＝0
即选项A中3个向量之和为零向量，故为线性相关组，从而知选项A正确．

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