首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若三维列向量α,β满足αTβ=2,其中αT为α的转置,则矩阵βαT的非零特征值为______。
若三维列向量α,β满足αTβ=2,其中αT为α的转置,则矩阵βαT的非零特征值为______。
admin
2018-04-08
74
问题
若三维列向量α,β满足α
T
β=2,其中α
T
为α的转置,则矩阵βα
T
的非零特征值为______。
选项
答案
2
解析
设A=βα
T
,则A
2
=βα
T
.βα
T
=β(α
T
β)α
T
=2βα
T
=2A,设λ为A的任意特征值,则存在着x≠0,使得Ax=λx,从而(A
2
-2A)x=(λ
2
-2λ)x=0,于是必有λ
2
-2λ=0,即λ=0或λ=2,可见矩阵βα
T
的非零特征值为2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/glr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A是n阶矩阵,α1,α2……αs是n维线性无关向量组,若Aα1,Aα2……Aαs线性相关.证明:A不可逆.
已知对于n阶方阵A,存在自然数忌,使得Ak=0.试证明:矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a,求A的一个特征值,当k是自然数时,求Ak的每行元素之和.
已知矩阵相似.(1)求x与y;(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P.
设n阶矩阵A的秩为1,试证:存在常数μ,对任意正整数k,使得Ak=μk-1A.
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2),如果二阶行列式Y=,则σ2=________。
设A为n×m实矩阵,且秩r(A)=n,考虑以下命题:①AAT的行列式|AAT|≠0;②AAT必与n阶单位矩阵等价;③AAT必与一个对角矩阵相似;④AAT必与n阶单位矩阵合同,其中正确的命题数为
设3阶矩阵A与B相似,λ1=1,λ2=-2是矩阵A的两个特征值,且矩阵B的行列式|B|=1,则行列式|A*+E|=________.
已知3阶矩阵A与3维向量x.使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x.(1)记P=(xAxA2x),求3阶矩阵B,使A=PBP—1;(2)计算行列式|A+E|.
随机试题
物流管理的最终目标是()。
抑制胃液分泌的重要因素
下列各项中,不属于太阴病证的临床表现的是
擅自添加着色剂、防腐剂等敷料的必须是列入国家药品标准的品种
A.右归丸合理中丸B.左归饮加制首乌、龟板C.左归丸去牛膝,合二至丸D.保阴煎加沙参、麦冬、五味子、阿胶E.右归丸去肉桂、当归,加黄芪、覆盆子、赤石脂
关于施工合同的义务下列说法正确的是()。
下列各项个人所得,应纳个人所得税的是()。
阅读下面材料,回答下面题。现有600名初中一年级学生身高的次数分布的资料,学生的最低身高是139cm,最高身高是171cm,学生身高的数据被分成了11组,组间距为3cm,现知道每组学生的人数,已有所有学生身高的平均数。欲考查这些学生的身高是否
设随机变量X服从正态分布N(μ,1),已知P{x≤3}=0.975,则P{X≤一0.92}=__________.
Howusefularetheviewsofpublicschoolstudentsabouttheirteachers?Quiteuseful,accordingtopreliminaryresultsrele
最新回复
(
0
)