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  3. 在平面直角坐标系中，求椭圆C：x2+2Ty+5y2一16y=0与直线L：x+y一8=0的最短距离．

在平面直角坐标系中，求椭圆C：x2+2Ty+5y2一16y=0与直线L：x+y一8=0的最短距离．

admin2022-04-10  77
问题 在平面直角坐标系中，求椭圆C：x2+2Ty+5y2一16y=0与直线L：x+y一8=0的最短距离．
选项
答案设P(x，y)为椭圆上任意一点，则点P到直线L的距离为 [*] 下面只要求d2在约束条件x2+2xy+5y2一16y=0下的最小值点即可． [*] 得(x1，y1)=(2，2) 或 (x2，y2)=(-6，2)． 又[*] 故椭圆C与直线L的最短距离为[*]
解析
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考研数学三

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