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在平面直角坐标系中,求椭圆C:x2+2Ty+5y2一16y=0与直线L:x+y一8=0的最短距离.
在平面直角坐标系中,求椭圆C:x2+2Ty+5y2一16y=0与直线L:x+y一8=0的最短距离.
admin
2022-04-10
106
问题
在平面直角坐标系中,求椭圆C:x
2
+2Ty+5y
2
一16y=0与直线L:x+y一8=0的最短距离.
选项
答案
设P(x,y)为椭圆上任意一点,则点P到直线L的距离为 [*] 下面只要求d
2
在约束条件x
2
+2xy+5y
2
一16y=0下的最小值点即可. [*] 得(x
1
,y
1
)=(2,2) 或 (x
2
,y
2
)=(-6,2). 又[*] 故椭圆C与直线L的最短距离为[*]
解析
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考研数学三
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