在平面直角坐标系中,求椭圆C:x2+2Ty+5y2一16y=0与直线L:x+y一8=0的最短距离.

admin2022-04-10  53

问题 在平面直角坐标系中,求椭圆C:x2+2Ty+5y2一16y=0与直线L:x+y一8=0的最短距离.

选项

答案设P(x,y)为椭圆上任意一点,则点P到直线L的距离为 [*] 下面只要求d2在约束条件x2+2xy+5y2一16y=0下的最小值点即可. [*] 得(x1,y1)=(2,2) 或 (x2,y2)=(-6,2). 又[*] 故椭圆C与直线L的最短距离为[*]

解析
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