设矩阵A，B满足A*BA＝2BA－8E,且A＝，则B＝_____________．

admin2019-11-25 38

问题设矩阵A，B满足A^*BA＝2BA－8E,且A＝

，则B＝_____________．

选项

答案4(A＋E)^－1＝[*]

解析由A^*BA＝2BA－8E，得AA^*BA＝2ABA－8A，即－2BA＝2ABA－8A，
于是－2B＝2AB－8E，(A＋E)B＝4E，所以B＝4(A＋E)^－1＝

．

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考研数学三

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