2. 考研
  3. 设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则( )．

设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则( )．

admin2018-11-22  35
问题 设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则(    )．
选项 A、A的n个特征值都是单值
B、A是可逆矩阵
C、A存在n个线性无关的特征向量
D、A一定为n阶实对称矩阵
答案C
解析 矩阵A与对角阵相似的充分必要条件是其有n个线性无关的特征向量，A有n个单特征值只是其可对角化的充分而非必要条件，同样A是实对称阵也是其可对角化的充分而非必要条件，A可逆既非其可对角化的充分条件，也非其可对角化的必要条件，选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/goM4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)