求幂级数的收敛域D和函数s(x)。

admin2019-01-15 67

问题求幂级数

的收敛域D和函数s(x)。

选项

答案方法一：由[*]，故级数的收敛半径R=1，且级数在收敛区间(-1，1)的两个端点x=-1与x=1处都收敛，因此级数的收敛域为[-1，1]。令[*]，x∈[-1，1]，用x²乘以幂级数s(x)，则有 [*] 对等式逐项求导三次可知 [*] 再积分三次，则有 [*] 令1-t=u，则 [*] 故有[*] 其中x∈(-1，1)，s(0)=0。方法二：收敛域同方法一，下面求和函数。用通项拆分法分解幂级数可得 [*] 利用已知的和函数公式：当0＜︱x︱＜1时， [*] 其中x∈(-1，1)，s(0)=0。代入得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/goP4777K

考研数学三

相关试题推荐

(90年)设λ1，λ2是n阶方阵A的两个不同特征值，χ1，χ2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：χ1＋χ2不是A的特征向量．
(89年)设矩阵A＝(1)求A的特征值；(2)利用(1)的结果，求矩阵E＋A-1的特征值，其中E是3阶单位矩阵．
(00年)求函数y＝(χ－1)的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
(03年)设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn＝依概率收敛于_______．
(15年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】
(92年)级数的收敛域为_______．
求幂级数的收敛域及和函数．
求幂级数的收敛域及和函数．
判定下列级数的敛散性(1)_______；(2)_______；(3)_______；(4)_______．
求的收敛域_______．

随机试题

男，18岁，运动时右侧胸痛、憋气3小时。查体：R25次／分，体型瘦高。右侧胸廓略饱满，右肺叩鼓音，右肺呼吸音明显减弱，左肺呼吸音增强。可能的诊断是
函的特点。
按部位配穴法包括
下列哪些与饱和碳原子的代谢相符（　　）。
A．饮食治疗B．正规胰岛素C．长效胰岛素(精蛋白锌胰岛素)D．口服降血糖药E．口服降血糖药加小剂量胰岛素治疗Ⅱ型糖尿病并发急性感染时选择()。
某建筑设计公司工程师张某接受公司指派的任务，为该公司承揽设计的某住宅楼绘制了工程设计图。按照著作权法的规定，有关该工程设计图著作权的下列表述中，正确的是()。
下列属于无形资产的是()。
厂房的设计温度在冬季一般采用()。
根据下列资料，回答下列问题。2015年全国共建立社会捐助工作站、点和慈善超市3．0万个，比上一年减少0．2万个，其中：慈善超市9654个，同比下降5．1％，全年共接收社会捐赠款654．5亿元，其中：民政部门接收社会各界捐款44．2亿元，各类社会组
“读书无用论”越来越盛行。从前，人们推崇“万般皆下品，唯有读书高”，但当今社会受教育成本高昂，就业形势严峻，很多大学生面临“毕业即失业”。更有数据表明，超过一半的大学生的第一份工作的工资低于农民工的平均工资。所以，为数众多的人认为读书其实是无用的。以下不能

最新回复(0)

求幂级数的收敛域D和函数s(x)。

考研数学三

(90年)设λ1，λ2是n阶方阵A的两个不同特征值，χ1，χ2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：χ1＋χ2不是A的特征向量．

(89年)设矩阵A＝(1)求A的特征值；(2)利用(1)的结果，求矩阵E＋A-1的特征值，其中E是3阶单位矩阵．

(00年)求函数y＝(χ－1)的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

(03年)设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn＝依概率收敛于_______．

(15年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】

(92年)级数的收敛域为_______．

求幂级数的收敛域及和函数．

求幂级数的收敛域及和函数．

判定下列级数的敛散性(1)_______；(2)_______；(3)_______；(4)_______．

求的收敛域_______．

男，18岁，运动时右侧胸痛、憋气3小时。查体：R25次／分，体型瘦高。右侧胸廓略饱满，右肺叩鼓音，右肺呼吸音明显减弱，左肺呼吸音增强。可能的诊断是

函的特点。

按部位配穴法包括

下列哪些与饱和碳原子的代谢相符（ ）。

A．饮食治疗B．正规胰岛素C．长效胰岛素(精蛋白锌胰岛素)D．口服降血糖药E．口服降血糖药加小剂量胰岛素治疗Ⅱ型糖尿病并发急性感染时选择()。

某建筑设计公司工程师张某接受公司指派的任务，为该公司承揽设计的某住宅楼绘制了工程设计图。按照著作权法的规定，有关该工程设计图著作权的下列表述中，正确的是()。

下列属于无形资产的是()。

厂房的设计温度在冬季一般采用()。

判定下列级数的敛散性(1)___；(2)_；(3)_；(4)___．

下列哪些与饱和碳原子的代谢相符（　　）。