求幂级数的收敛域D和函数s(x)。

admin2019-01-15 61

问题求幂级数

的收敛域D和函数s(x)。

选项

答案方法一：由[*]，故级数的收敛半径R=1，且级数在收敛区间(-1，1)的两个端点x=-1与x=1处都收敛，因此级数的收敛域为[-1，1]。令[*]，x∈[-1，1]，用x²乘以幂级数s(x)，则有 [*] 对等式逐项求导三次可知 [*] 再积分三次，则有 [*] 令1-t=u，则 [*] 故有[*] 其中x∈(-1，1)，s(0)=0。方法二：收敛域同方法一，下面求和函数。用通项拆分法分解幂级数可得 [*] 利用已知的和函数公式：当0＜︱x︱＜1时， [*] 其中x∈(-1，1)，s(0)=0。代入得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/goP4777K

考研数学三

相关试题推荐

(90年)设λ1，λ2是n阶方阵A的两个不同特征值，χ1，χ2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：χ1＋χ2不是A的特征向量．
(04年)设某商品的需求函数为Q＝100－5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．(Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)；(Ⅱ)推导＝Q(1－Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．
(07年)设某商品的需求函数为Q＝160－2p．其中Q，P分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是【】
(95年)设某产品的需求函数为Q＝Q(P)，收益函数为R＝PQ，其中P为产品价格，Q为需求量，(产品的产量)，Q(P)是单调减函数．如果当价格为P0，对应产量为Q0时，边际收益＝a＞0，收益对价格的边际效应＝c＜0．需求对价格的弹性为Ep＝b＞1，求P0和
(94年)假设f(χ)在[α，＋∞)上连续，f〞(χ)在(a，＋∞)内存在且大于零，记F(χ)＝(χ＞a)．证明：F(χ)在(a，＋∞)内单调增加．
(93年)假设函数f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，过点A(0，f(0))与B(1，f(1))的直线与曲线y＝f(χ)相交于点C(c，f(c))，其中0＜c＜1．证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f〞(ξ)＝0．
(94年)设方程eχy＋y2＝cosχ确定y为χ的函数，则＝_______．
(95年)设f(χ)为可导函数，且满足条件＝－1，则曲线y＝f(χ)在点(1，f(1))处的切线斜率为【】
求下列级数的和(1)＝_______；(2)＝_______；(3)＝_______；(4)＝_______．
判定下列级数的敛散性(1)_______；(2)_______；(3)_______；(4)_______．

随机试题

在马克思主义普遍原理的指导下，我国有中国特色社会主义现代化建设的哲学依据是()。
计算二重积分dxdy，其中区域D为y=0，y=x以及x=1所围成的区域．
对有机磷农药中毒，下列处理中符合中毒治疗原则的是
下列说法中，符合我国《民事诉讼法》规定的是：()
如图11-17所示结构跨中点a处的弯矩最接近下列哪个值?
互感器安装就位后，应将各接地引出端子良好接地，暂时不使用的(　　)应短路后再接地，以免危及人身和设备安全。
人寿保险可以简单划分为普通型人寿保险、年金保险和新型人寿保险。下列选项中属于普通型人寿保险的有()。
下列选项中，不属于审计业务的三方关系人的是()。
销售物流管理过程中计划和规划、策划一般包括以下阶段：调查实际、弄清问题、()、形成方案和制定政策。
下列有关心理健康的说法，正确的是()。

最新回复(0)

求幂级数的收敛域D和函数s(x)。

考研数学三

(90年)设λ1，λ2是n阶方阵A的两个不同特征值，χ1，χ2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：χ1＋χ2不是A的特征向量．

(04年)设某商品的需求函数为Q＝100－5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．(Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)；(Ⅱ)推导＝Q(1－Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．

(07年)设某商品的需求函数为Q＝160－2p．其中Q，P分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是【】

(94年)假设f(χ)在[α，＋∞)上连续，f〞(χ)在(a，＋∞)内存在且大于零，记F(χ)＝(χ＞a)．证明：F(χ)在(a，＋∞)内单调增加．

(93年)假设函数f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，过点A(0，f(0))与B(1，f(1))的直线与曲线y＝f(χ)相交于点C(c，f(c))，其中0＜c＜1．证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f〞(ξ)＝0．

(94年)设方程eχy＋y2＝cosχ确定y为χ的函数，则＝_______．

(95年)设f(χ)为可导函数，且满足条件＝－1，则曲线y＝f(χ)在点(1，f(1))处的切线斜率为【】

求下列级数的和(1)＝___；(2)＝_；(3)＝_；(4)＝___．

判定下列级数的敛散性(1)___；(2)_；(3)_；(4)___．

在马克思主义普遍原理的指导下，我国有中国特色社会主义现代化建设的哲学依据是()。

计算二重积分dxdy，其中区域D为y=0，y=x以及x=1所围成的区域．

对有机磷农药中毒，下列处理中符合中毒治疗原则的是

下列说法中，符合我国《民事诉讼法》规定的是：()

如图11-17所示结构跨中点a处的弯矩最接近下列哪个值?

互感器安装就位后，应将各接地引出端子良好接地，暂时不使用的(　　)应短路后再接地，以免危及人身和设备安全。

人寿保险可以简单划分为普通型人寿保险、年金保险和新型人寿保险。下列选项中属于普通型人寿保险的有()。

下列选项中，不属于审计业务的三方关系人的是()。

销售物流管理过程中计划和规划、策划一般包括以下阶段：调查实际、弄清问题、()、形成方案和制定政策。

下列有关心理健康的说法，正确的是()。

求幂级数的收敛域D和函数s(x)。

考研数学三

(90年)设λ1，λ2是n阶方阵A的两个不同特征值，χ1，χ2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：χ1＋χ2不是A的特征向量．

(04年)设某商品的需求函数为Q＝100－5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．(Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)；(Ⅱ)推导＝Q(1－Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．

(07年)设某商品的需求函数为Q＝160－2p．其中Q，P分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是【】

(94年)假设f(χ)在[α，＋∞)上连续，f〞(χ)在(a，＋∞)内存在且大于零，记F(χ)＝(χ＞a)．证明：F(χ)在(a，＋∞)内单调增加．

(93年)假设函数f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，过点A(0，f(0))与B(1，f(1))的直线与曲线y＝f(χ)相交于点C(c，f(c))，其中0＜c＜1．证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f〞(ξ)＝0．

(94年)设方程eχy＋y2＝cosχ确定y为χ的函数，则＝_______．

(95年)设f(χ)为可导函数，且满足条件＝－1，则曲线y＝f(χ)在点(1，f(1))处的切线斜率为【】

求下列级数的和(1)＝_______；(2)＝_______；(3)＝_______；(4)＝_______．

判定下列级数的敛散性(1)_______；(2)_______；(3)_______；(4)_______．

在马克思主义普遍原理的指导下，我国有中国特色社会主义现代化建设的哲学依据是()。

计算二重积分dxdy，其中区域D为y=0，y=x以及x=1所围成的区域．

对有机磷农药中毒，下列处理中符合中毒治疗原则的是

下列说法中，符合我国《民事诉讼法》规定的是：()

如图11-17所示结构跨中点a处的弯矩最接近下列哪个值?

互感器安装就位后，应将各接地引出端子良好接地，暂时不使用的( )应短路后再接地，以免危及人身和设备安全。

人寿保险可以简单划分为普通型人寿保险、年金保险和新型人寿保险。下列选项中属于普通型人寿保险的有()。

下列选项中，不属于审计业务的三方关系人的是()。

销售物流管理过程中计划和规划、策划一般包括以下阶段：调查实际、弄清问题、()、形成方案和制定政策。

下列有关心理健康的说法，正确的是()。

求下列级数的和(1)＝___；(2)＝_；(3)＝_；(4)＝___．

判定下列级数的敛散性(1)___；(2)_；(3)_；(4)___．

互感器安装就位后，应将各接地引出端子良好接地，暂时不使用的(　　)应短路后再接地，以免危及人身和设备安全。