求幂级数的收敛域D和函数s(x)。

admin2019-01-15 37

问题求幂级数

的收敛域D和函数s(x)。

选项

答案方法一：由[*]，故级数的收敛半径R=1，且级数在收敛区间(-1，1)的两个端点x=-1与x=1处都收敛，因此级数的收敛域为[-1，1]。令[*]，x∈[-1，1]，用x²乘以幂级数s(x)，则有 [*] 对等式逐项求导三次可知 [*] 再积分三次，则有 [*] 令1-t=u，则 [*] 故有[*] 其中x∈(-1，1)，s(0)=0。方法二：收敛域同方法一，下面求和函数。用通项拆分法分解幂级数可得 [*] 利用已知的和函数公式：当0＜︱x︱＜1时， [*] 其中x∈(-1，1)，s(0)=0。代入得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/goP4777K

考研数学三

相关试题推荐

(01年)设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)＝kχe1－χf(χ)dχ(k＞1)证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)＝(1－ξ-1)f(ξ)．
(99年)设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则【】
(06年)设函数y＝f(χ)具有二阶导数，且f′(χ)＞0，f〞(χ))＞0，△χ)为自变量χ)在点χ0处的增量，△y与dy分别为f(χ)在点χ0处对应的增量与微分，若△χ＞0，则【】
(07年)设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，叉是样本均值．(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断4是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．
(04年)设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1，设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)当α＝1时，求未知参数β的矩估计量；(Ⅱ)当α＝1时，求未知参数β的最大似然估计量；(Ⅲ)当β＝2时
(94年)假设f(χ)在[α，＋∞)上连续，f〞(χ)在(a，＋∞)内存在且大于零，记F(χ)＝(χ＞a)．证明：F(χ)在(a，＋∞)内单调增加．
(93年)级数的和为_______．
(02年)设幂级数anχn与bnχn的收敛半径分别为，则幂级数的收敛半径为【】
(87年)下列广义积分收敛的是【】

随机试题

融通资金是指保险人通过利用集聚起来的保险基金而实现的货币资金融通。()
假设某企业为一般纳税人，适用增值税率17％，所得税率为33％，2007年发生业务如下：(1)销售产品共取得价款1000万元，这些产品成本共800万元，共收取增值税款170万元。(2)固定资产清查中盘盈设备一台，价值10万元，按规定批准结转。(3)固定
眼球的屈光结构有
关于住院患儿的护理，下列措施哪项不妥（）
区别癌与肉瘤的主要依据是(　　　)。
心脏触及震颤多由于
甲公司在一家报纸上发布广告，称公司有麻袋50万条，且对麻袋的型号、规格、价格等作了明确规定，广告有效期为七天，第六日，乙公司看见该则广告，遂打电话到甲公司，甲公司办公室人员称经理不在，他不负责此事，但肯定公司还有货。乙公司遂派人携款前往，至第八日晨赶到甲公
党的十八大报告强调，必须树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念，把生态文明建设放在突出的地位，融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设全方面和全过程，努力建设()，实现中华民族永续发展。
求极限：
Withouttelephoneitwouldbeimpossibleoncarryonthefunctionsof______everybusinessoperationinthewholecountry.

最新回复(0)

求幂级数的收敛域D和函数s(x)。

考研数学三

(01年)设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)＝kχe1－χf(χ)dχ(k＞1)证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)＝(1－ξ-1)f(ξ)．

(99年)设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则【】

(06年)设函数y＝f(χ)具有二阶导数，且f′(χ)＞0，f〞(χ))＞0，△χ)为自变量χ)在点χ0处的增量，△y与dy分别为f(χ)在点χ0处对应的增量与微分，若△χ＞0，则【】

(07年)设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，叉是样本均值．(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断4是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．

(04年)设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1，设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)当α＝1时，求未知参数β的矩估计量；(Ⅱ)当α＝1时，求未知参数β的最大似然估计量；(Ⅲ)当β＝2时

(94年)假设f(χ)在[α，＋∞)上连续，f〞(χ)在(a，＋∞)内存在且大于零，记F(χ)＝(χ＞a)．证明：F(χ)在(a，＋∞)内单调增加．

(93年)级数的和为_______．

(02年)设幂级数anχn与bnχn的收敛半径分别为，则幂级数的收敛半径为【】

(87年)下列广义积分收敛的是【】

融通资金是指保险人通过利用集聚起来的保险基金而实现的货币资金融通。()

眼球的屈光结构有

关于住院患儿的护理，下列措施哪项不妥（）

区别癌与肉瘤的主要依据是( )。

心脏触及震颤多由于

党的十八大报告强调，必须树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念，把生态文明建设放在突出的地位，融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设全方面和全过程，努力建设()，实现中华民族永续发展。

求极限：

Withouttelephoneitwouldbeimpossibleoncarryonthefunctionsof______everybusinessoperationinthewholecountry.

区别癌与肉瘤的主要依据是(　　　)。