2. 考研
  3. 求幂级数的收敛域D和函数s(x)。

求幂级数的收敛域D和函数s(x)。

admin2019-01-15  73
问题 求幂级数的收敛域D和函数s(x)。
选项
答案方法一：由[*]，故级数的收敛半径R=1，且级数在收敛区间(-1，1)的两个端点x=-1与x=1处都收敛，因此级数的收敛域为[-1，1]。 令[*]，x∈[-1，1]，用x2乘以幂级数s(x)，则有 [*] 对等式逐项求导三次可知 [*] 再积分三次，则有 [*] 令1-t=u，则 [*] 故有[*] 其中x∈(-1，1)，s(0)=0。 方法二：收敛域同方法一，下面求和函数。用通项拆分法分解幂级数可得 [*] 利用已知的和函数公式：当0＜︱x︱＜1时， [*] 其中x∈(-1，1)，s(0)=0。代入得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/goP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)