设为两个正项级数．证明：

admin2018-04-15 55

问题设

为两个正项级数．证明：

选项

答案(1)取ε₀=1，由[*]根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]即0≤a_n＜b_n，由[*]收敛得[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛，从而[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)． (2)根据(1)，当n＞N时，有0≤a_nn，因为[*]发散，所以[*]发散，由比较审敛法，[*]发散，进一步得[*]发散．

解析

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考研数学三

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