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设A=.当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
设A=.当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
admin
2018-08-03
23
问题
设A=
.当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
选项
答案
设矩阵C=[*],由同型矩阵相等的充分必要条件是它们的对应元素都相等,得AC—CA=B成立的充分必要条件是 [*] 对方程组(*)的增广矩阵施以初等行变换,得 [*] 当a≠一1或b≠0时。方程组(*)的系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,方程组(*)无解. 当a=一1且b=0时,方程组(*)的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组(*)有解,通解为 [*],k
1
,k
2
为任意常数. 综上,当且仅当a=一1且b=0时,存在满足条件的矩阵C,且 C=[*],k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gug4777K
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考研数学一
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