已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(z)fY(y)，并问X与Y是否独立； (Ⅱ)令Z=X-Y，求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z)。

admin2020-03-05 28

问题已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度f_X(z)f_Y(y)，并问X与Y是否独立；
(Ⅱ)令Z=X-Y，求Z的分布函数F_Z(z)与概率密度f_Z(z)。

选项

答案画出f(x，y)非零定义域，应用定义、公式进行计算。 [*] 因为f_X(x)f_Y(y)≠f(x，y)，所以X与Y不独立。 (Ⅱ)分布函数法。Z=X-Y的分布函数为 F_Z(z)=P{X-Y≤z}=[*] (1)当z≤0时，如图3-3-7所示，有 [*] (2)当z＞0时，如图3-3-8所示，有 [*] 由于F_Z(z)为z的连续函数，除z=0外，导函数存在且连续，故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gwS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设曲线y=y(x)满足xdy+(x-2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y(x)=()
设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于
函数f(x)=的可去间断点的个数为()
设有界函数f(x)在(c，+∞)内可导，且=b，则b=__________。
微分方程的通解为_______
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为______．

随机试题

在通货膨胀条件下，按传统财务会计的＿＿＿原则计提的已耗资产的补偿资金不能满足所耗资产重置的需要。()
小脑发生中，临时性结构为
下列属于药品的是()
住宅中插座回路用的剩余电流(漏电)动作保护，其动作电流应是()。
A公司和B公司是母子公司。2×18年年末，A公司应收B公司账款余额为200万元，坏账准备计提比例为2％；2×19年年末，A公司应收B公司账款仍为200万元，坏账准备计提比例变更为4％。不考虑其他因素，下列对于母公司编制2×19年合并会计报表相关处理的表述中
关于物业服务的基本内容和质量要求，应当包含在()文件中。
为了使岗位工作丰富化。应该考虑的因素有()。
下列不属于市场经济产生的条件和根源的是()。
【2015年山东省属真题】儿童能够独自完成“钟摆实验”，表明他的认知发展水平已处在()。
每一复杂的生物个体都是由各种不同的细胞构成的系统，其中每个细胞中的DNA都包含了该生物个体所有性状的遗传信息。由此可见

最新回复(0)

已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(z)fY(y)，并问X与Y是否独立； (Ⅱ)令Z=X-Y，求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z)。

考研数学一

设曲线y=y(x)满足xdy+(x-2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y(x)=()

设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于

函数f(x)=的可去间断点的个数为()

设有界函数f(x)在(c，+∞)内可导，且=b，则b=__________。

微分方程的通解为_______

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为______．

在通货膨胀条件下，按传统财务会计的＿＿＿原则计提的已耗资产的补偿资金不能满足所耗资产重置的需要。()

小脑发生中，临时性结构为

下列属于药品的是()

住宅中插座回路用的剩余电流(漏电)动作保护，其动作电流应是()。

关于物业服务的基本内容和质量要求，应当包含在()文件中。

为了使岗位工作丰富化。应该考虑的因素有()。

下列不属于市场经济产生的条件和根源的是()。

【2015年山东省属真题】儿童能够独自完成“钟摆实验”，表明他的认知发展水平已处在()。

每一复杂的生物个体都是由各种不同的细胞构成的系统，其中每个细胞中的DNA都包含了该生物个体所有性状的遗传信息。由此可见