(12年)证明：(－1＜χ＜1)．

admin2019-05-11 34

问题 (12年)证明：

(－1＜χ＜1)．

选项

答案令f(χ)＝χln[*]，－1＜χ＜1．显然f(χ)为偶函数，因此，只要证明 f(χ)≥0 χ∈[0，1) 由于f(χ)＝[*]－sinχ－χ 当χ∈(0，1)时，[*]＞0，又[*] 则[*]＞2χ＝χ＋χ＞sinχ＋χ 从而有f′(χ)＞0 χ∈(0，1) 又f(0)＝0 则f(χ)≥0 χ∈[0，1) 故原不等式成立．

解析

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考研数学三

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设矩阵A＝为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)＝ak(k＝1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn＝；近似服从正态分布，并指出其分布参数．
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设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
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计算曲面积分(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取上侧．
【S1】【S5】
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