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考研
(12年)证明:(-1<χ<1).
(12年)证明:(-1<χ<1).
admin
2019-05-11
12
问题
(12年)证明:
(-1<χ<1).
选项
答案
令f(χ)=χln[*],-1<χ<1.显然f(χ)为偶函数,因此,只要证明 f(χ)≥0 χ∈[0,1) 由于f(χ)=[*]-sinχ-χ 当χ∈(0,1)时,[*]>0, 又[*] 则[*]>2χ=χ+χ>sinχ+χ 从而有f′(χ)>0 χ∈(0,1) 又f(0)=0 则f(χ)≥0 χ∈[0,1) 故原不等式成立.
解析
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考研数学三
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