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考研
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则 ( )
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则 ( )
admin
2015-08-14
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问题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则 ( )
选项
A、当m>n时,必有|AB|≠0
B、当m>n时,必有|AB|=0
C、当n>m时,必有|AB|≠0
D、当n>m时,必有|AB|=0
答案
B
解析
A
m×n
B
m×n
是m阶方阵,当m>n时,r(AB)≤r(A)≤n<m,故|AB|=0.
(B)成立.显然(A)错误.
(C)取A=[1,2],B=
,则AB=O,|AB|=0,(C)错.
(D)取A=[0,1],B=
,AB=1,|AB|=1,(D)错.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h034777K
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考研数学二
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