首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知η1，η2,η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
已知η1，η2,η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
admin
2020-03-15
208
问题
已知η
1
，η
2
,η
3
，η
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
选项
A、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
．
B、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
+η
1
．
C、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
．
D、η
1
，η
2
，η
3
，η
4
的等价向量组．
答案
A
解析
等价向量组不能保证向量个数相同，因而不能保证线性无关．例如向量组η
1
，η
2
,η
3
，η
4
η
1
+η
2
与向量组η
1
，η
2
,η
3
，η
4
等价，但前者线性相关，因而不能是基础解系．故D不正确．B、C均线性相关，因此不能是基础解系．故B与C也不正确．注意到：(η
1
+η
2
)一(η
2
一η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0，(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
一η
4
)+(η
4
一η
1
)=0，唯有A，η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
是Ax=0的解，又由(η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
)=(η
1
，η
2
,η
3
，η
4
)
且
知η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
线性无关，且向量个数与η
1
，η
2
,η
3
，η
4
相同．所以A也是Ax=0的基础解系．故选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h0D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=∫-1xt|t|dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=__________。
已知矩阵A=的特征值的和为3，特征值的乘积是一24，则b__________。
积分f=∫02dx∫x2e-y2dy=__________。
假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1一X。已知P{x≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=___________。
已知实二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定，矩阵A=(aij)3×3，则()
设A，B为3阶可逆矩阵，且｜A－3E｜＝0，λ1＝1，λ2＝2是矩阵A的两个特征值，则｜B-2AB｜＝()
在微分方程的通解中求一个特解y＝y(x)(x＞0)，使得曲线y＝y(x)与直线x＝1，x＝2及y＝0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。
设函数z（x，y）由方程=0确定，其中F为可微函数，且F2’≠0，则
方法一注意到[*]由洛必达法则得[*]方法二因为[*]所以xx一1=exlnx一1～xlnx，从而原式=1．
随机试题
划线蓝油是由适量的龙胆紫、虫胶漆和酒精配制而成的。( )
新生儿皮下坏疽皮肤出现暗红及有"漂浮感"时，应采取下列哪一项治疗措施
A．胰岛素B．胰高血糖素C．胃泌素D．血管活性肠肽E．生长激素释放抑制素D1细胞产生
郭某应聘到天天饭店做厨师，双方于2008年1月签订了劳动合同。合同中约定试用期为1年，试用期间包食宿，不支付工资，不为郭某缴纳社会保险费用，试用期满进行考试，若考试不合格则不予录用，合格则录用为正式员工，每月工资2000元。天天饭店称由于是餐饮行业，为食品
1987年下半年，()率先开展土地使用权有偿出让和转让的试点，做法是国家出让土地使用权及允许进行土地使用权抵押。
在课程内容选择上，斯宾塞认为科学知识最有价值，其判断依据是他的()。(2012年)
在我国，规定国家领导人任职限任制的是()。
数据管理技术发展阶段中，文件系统阶段与数据库系统阶段的主要区别之一是数据库系统______。
下面对对象概念描述正确的是
Whathappenedinthemorning?
最新回复
(
0
)
