设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2019-11-25 117

问题设直线y＝ax与抛物线y＝x²所围成的图形面积为S₁，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S₂，且a＜1．
求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案旋转体的体积为V_x＝π[*]([*]－x⁴)dx＋π[*](x⁴－[*])dx＝[*]π．

解析

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