首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2005年试题,三(22))确定常数α,使向量组α1=(1,1,α)T,α2=(1,α2,1)T,α3=(α,1,1)T可由向量组β1=(1,1,α)T,β2=(一2,α,4)T,β3=(一2,α,α)T线性表示,但是向量组β1β2,β3不能由向量组α1
(2005年试题,三(22))确定常数α,使向量组α1=(1,1,α)T,α2=(1,α2,1)T,α3=(α,1,1)T可由向量组β1=(1,1,α)T,β2=(一2,α,4)T,β3=(一2,α,α)T线性表示,但是向量组β1β2,β3不能由向量组α1
admin
2013-12-18
173
问题
(2005年试题,三(22))确定常数α,使向量组α
1
=(1,1,α)
T
,α
2
=(1,α
2
,1)
T
,α
3
=(α,1,1)
T
可由向量组β
1
=(1,1,α)
T
,β
2
=(一2,α,4)
T
,β
3
=(一2,α,α)
T
线性表示,但是向量组β
1
β
2
,β
3
不能由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示
选项
答案
根据题意得α
1
,α
2
,α
3
可由向量组Jβ
1
β
2
,β
3
。线性表示,所以3个方程组x
1
β
1
+x
2
β
2
+x
3
β
3
=α
i
(i=1,2,3)均有解.对增广矩阵作初等行变换,有[*]可见α≠4且α≠一2时,α
1
,α
2
,α
3
可由β
1
β
2
,β
3
线性表示.向量组β
1
β
2
,β
3
不能由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示,即有3个方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
j
(j=1,2,3)均无解.对增广矩阵作初等变换,有[*]可见α=1或α=一2时,β
2
,β
3
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示.所以α=1时向量组α
1
,α
2
,α
3
可由向量组β
1
β
2
,β
3
线性表示,但β
1
β
2
,β
3
,不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示.评注两量组能否线性表示的问题完全转化为线性方程组是否有解的问题,若线性方程组无解,则向量组不能线性表示;若线性方程组有唯一解,则向量组可以线性表示,并且表示方法唯一;若线性方程组有无穷多组解,则向量量组可以线性表示,并且有无穷多种表示方法.在本题中,向量组β
1
β
2
,β
3
不能由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示,必有行列式|[α
1
,α
2
,α
3
]|=0,从而可以确定α=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h134777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(13年)设函数z=z(χ,y)由方程(χ+y)χ=χy确定,则=_______.
设A,B为3阶矩阵,且∣A∣=3,∣B∣=2,∣A_-1+B∣=2,则∣A+B-1∣=_______.
[2016年]已知矩阵求A99;
设随机变量X的分布函数为其中参数α>0,β>1,设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)当α=1时,求未知参数β的矩估计量;(Ⅱ)当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量;(Ⅲ)当β=2时,求未知参
(2014年)设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1一x)+f(1)x,则在区间[0,1]上()
[2010年]设存在正交矩阵Q使QTAQ为对角矩阵.若Q的第1列为求a,Q.
证明n阶矩阵相似.
[2007年]设线性方程组(I)与方程(Ⅱ):x1+2x2+x3=a-1.有公共解.求a的值与所有公共解.
(2005年)计算二重积分其中D={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤1}.
[2005年]设二维随机变量(X,Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=__________,b=___________.
随机试题
口服铁剂治疗缺铁性贫血的正规治疗应该是
以下哪种免疫制剂是类毒素
某开发商向银行申请了年利率6%、期限为10年、按年等额偿还的一笔总额为100万元的贷款,则该开发商第一年的还本收益为()万元。
能吸收大量太阳辐射热,适用于陈列窗、炎热地区大型公共建筑的玻璃是()。[2013年真题]
背景材料:某大桥位于长江的支流,桥垮为2×30m+5×45m。两岸桥台采用重力式桥台,基础为扩大基础;墩为柱式墩,基础为桩基础;上部为预应力简支T梁。1)该大桥的施工组织设计有以下内容:(1)编制说明;(2)编制依据
会计电算化档案包括机内会计数据、软盘等备份的会计数据以及打印输出的会计凭证、账簿、报表等数据。()
客户在证券公司开妥信用证券账户和信用资金账户后,应向证券公司提交融资融券保证金,保证金可以是现金,也可以标的证券以及交易所认可的其他证券交抵。()
[2012]ABC会计师事务所首次接受委托,负责审计上市公司甲公司2011年度财务报表,并委派A注册会计师担任审计项目合伙人。相关事项如下:(1)ABC会计师事务所委派B注册会计师担任该项目质量控制复核合伙人,并负责甲公司某重要子公司的审计。
第三代(1964年-1971年)数字计算机的逻辑元件为
A、Naturalabilityandfitness.B、Knowledgeandexercise.C、Strategyandpsychology.D、Tricksandtechniques.C
最新回复
(
0
)