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[2013年] 设L1:x2+y2=1,L2:x2+y2=2,L3:x2+2y2=2,L4:2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线.记(i=1,2,3,4),则max{I1,I2,I3,I4}=( ).
[2013年] 设L1:x2+y2=1,L2:x2+y2=2,L3:x2+2y2=2,L4:2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线.记(i=1,2,3,4),则max{I1,I2,I3,I4}=( ).
admin
2021-01-15
14
问题
[2013年] 设L
1
:x
2
+y
2
=1,L
2
:x
2
+y
2
=2,L
3
:x
2
+2y
2
=2,L
4
:2x
2
+y
2
=2为四条逆时针方向的平面曲线.记
(i=1,2,3,4),则max{I
1
,I
2
,I
3
,I
4
}=( ).
选项
A、I
1
B、I
2
C、I
3
D、I
4
答案
D
解析
设D
i
为L
i
(i=1,2,3,4)所围成的区域,利用格林公式,得到
再利用区域D
1
与D
2
关于直线y=x的对称性
,(i=1,2),得到
比较上述四个积分值的大小,即知
(I
i
)=I
4
.仅D入选.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h1q4777K
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考研数学一
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