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  3. 已知A，B是三阶方阵，A≠O，AB=O，证明：B不可逆．

已知A，B是三阶方阵，A≠O，AB=O，证明：B不可逆．

admin2017-04-11  74
问题 已知A，B是三阶方阵，A≠O，AB=O，证明：B不可逆．
选项
答案AB=O，(AB)T=BTAT=O，A≠O，BTX=0有非零解，故|BT|=0，即|B|=0，从而有B不可逆．
解析
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考研数学二

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