设f(x)=ex—∫0x(x—t)f(t)dt，其中f(x)连续，求f(x)．

admin2020-03-05 14

问题设f(x)=e^x—∫₀^x(x—t)f(t)dt，其中f(x)连续，求f(x)．

选项

答案由f(x)=e^x—∫₀^x(x—t)f(t)dt，得f(x)=e^x—x∫₀^xf(t)dt+∫₀^xtf(t)dt，两边对x求导，得f’(x)=e^x—∫₀^xf(t)出，两边再对x求导得f"(x)+f(x)=e^x，其通解为f(x)=Ccosx+Csinx+[*]e．在f(x)=e^x—∫₀^x(x一t)f(t)dt中，令x=0得f(0)=1，在f’(x)=e^x—∫₀^xf(t)dt中，令x=0得f’(0)=1，于是有C₁=[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h5S4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量服从的分布是________．
设总体X和Y相互独立，且分别服从正态分布N(0，4)和N(0，7)，X1，X2，…，X8和Y1，Y2，…，Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量的数学期望和方差分别为________
设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处()
设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0，则()
12由题设及现利用等价无穷小因子替换f(x)tanx(x→0)，e2x－1～2x(x→0)，
当｜x｜＜1时，幂级数的和函数是()
设随机变量X的概率分布P(X=k)=，k=1，2，…，其中a为常数。X的分布函数为F(x)，已知F(b)=，则b的取值应为_______。
数列极限=()
设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。

随机试题

教学是()。A．教师教的活动B．学生学的活动C．教师指导下学生学的活动D．教师教和学生学的统一活动
类风湿关节炎缓解期护理最重要的是
A．固有层散在淋巴细胞浸润B．血管周围淋巴细胞浸润C．固有层淋巴细胞带状浸润D．结缔组织中淋巴细胞浸润并形成滤泡E．血管周围上皮样细胞及淋巴细胞结节样聚集慢性盘状红斑狼疮的病理特点为
女子年逾16岁月经尚未来潮，称为(　　)哺乳期无月经来潮，称为(　　)
下列各项中，不应记入“其他应收款”科目的是()。
21世纪的农业必须大力发展“三色农业”，其中以水生生物资源开发利用为特征的是()。
下列各组港口，全部属于亚洲的是（）。
某消费者购买行为的特点是A．A．B．B．A．B，该消费者属于()。
哈希存储的基本思想是根据(1)来决定(2)，冲突(碰撞)指的是(3)，(4)越大，发生冲突的可能性也越大。处理冲突的两种主要方法是(5)。
有限责任公司章程的性质和作用是什么?(1983年9月，1986午9月，1992年10月和1994年4月)

最新回复(0)

设f(x)=ex—∫0x(x—t)f(t)dt，其中f(x)连续，求f(x)．

考研数学一

设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量服从的分布是________．

设总体X和Y相互独立，且分别服从正态分布N(0，4)和N(0，7)，X1，X2，…，X8和Y1，Y2，…，Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量的数学期望和方差分别为________

设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处()

设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0，则()

12由题设及现利用等价无穷小因子替换f(x)tanx(x→0)，e2x－1～2x(x→0)，

当｜x｜＜1时，幂级数的和函数是()

设随机变量X的概率分布P(X=k)=，k=1，2，…，其中a为常数。X的分布函数为F(x)，已知F(b)=，则b的取值应为_______。

数列极限=()

设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。

教学是()。A．教师教的活动B．学生学的活动C．教师指导下学生学的活动D．教师教和学生学的统一活动

类风湿关节炎缓解期护理最重要的是

A．固有层散在淋巴细胞浸润B．血管周围淋巴细胞浸润C．固有层淋巴细胞带状浸润D．结缔组织中淋巴细胞浸润并形成滤泡E．血管周围上皮样细胞及淋巴细胞结节样聚集慢性盘状红斑狼疮的病理特点为

女子年逾16岁月经尚未来潮，称为( )哺乳期无月经来潮，称为( )

下列各项中，不应记入“其他应收款”科目的是()。

21世纪的农业必须大力发展“三色农业”，其中以水生生物资源开发利用为特征的是()。

下列各组港口，全部属于亚洲的是（）。

某消费者购买行为的特点是A．A．B．B．A．B，该消费者属于()。

哈希存储的基本思想是根据(1)来决定(2)，冲突(碰撞)指的是(3)，(4)越大，发生冲突的可能性也越大。处理冲突的两种主要方法是(5)。

有限责任公司章程的性质和作用是什么?(1983年9月，1986午9月，1992年10月和1994年4月)

女子年逾16岁月经尚未来潮，称为(　　)哺乳期无月经来潮，称为(　　)