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A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
admin
2019-11-25
87
问题
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
选项
答案
方程组[*]或[*] X=0的解即为方程组AX=0与BX=0的公共解. 因为r[*]≤r(A)+r(B)<n,所以方程组[*]X=0有非零解,故方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
解析
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考研数学三
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