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设随机变量X和Y的相关系数为0.5,EX=EY=0,EX2=EY2=2,则E(X+Y)2=_________.
设随机变量X和Y的相关系数为0.5,EX=EY=0,EX2=EY2=2,则E(X+Y)2=_________.
admin
2018-06-14
30
问题
设随机变量X和Y的相关系数为0.5,EX=EY=0,EX
2
=EY
2
=2,则E(X+Y)
2
=_________.
选项
答案
6
解析
DX=EX
2
一(EX)
2
=2,DY=2,
Cov(X,Y)=ρ
XY
=1,
E(X+Y)=EX+EY=0,
E(X+Y)
2
=D(x+Y)+[E(X+Y)]
2
=D(X+Y)
=DX+2Cov(X,Y)+DY=2+2+2=6.
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考研数学三
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