2. 考研
  3. 设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2=_________．

设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2=_________．

admin2018-06-14  32
问题 设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2=_________．
选项
答案6
解析 DX=EX2一(EX)2=2，DY=2，
    Cov(X，Y)=ρXY=1，
    E(X+Y)=EX+EY=0，
    E(X+Y)2=D(x+Y)+[E(X+Y)]2=D(X+Y)
    =DX+2Cov(X，Y)+DY=2+2+2=6．
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考研数学三

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