设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2=_________．

admin2018-06-14 49

问题设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX²=EY²=2，则E(X+Y)²=_________．

选项

答案6

解析 DX=EX²一(EX)²=2，DY=2，
Cov(X，Y)=ρ_XY

=1，
E(X+Y)=EX+EY=0，
E(X+Y)²=D(x+Y)+[E(X+Y)]²=D(X+Y)
=DX+2Cov(X，Y)+DY=2+2+2=6．

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