设 ①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX－CX＝B? ②求满足AX－CX=B的矩阵X的一般形式．

admin2020-03-16 84

问题设

①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX－CX＝B?
②求满足AX－CX=B的矩阵X的一般形式．

选项

答案X一定是2阶矩阵．设X＝[*] [*] AX－XA＝B即χ₁，χ₂，χ₃，χ₄是线性方程组： [*] 得a＝－3，b＝－2． ②把a＝－3，b＝－2代入右边的矩阵，并继续作行变换化得简单阶梯形矩阵 [*] 解得通解为(－3，－2，0，0)^T＋c₁(1，1，1，0)^T＋c₂(1，0，0，1)^T，c₁，c₂任意．则满足AX－CX＝B的矩阵X的一般形式为 [*]

解析

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考研数学二

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[2005年]如图1．3．5．2所示，c1和c2分别是y=(1+ex)／2和y=ex的图形，过点(0，1)的曲线c3是一单调增函数的图形，过c2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly．记c1，c2与lx所围图形的面积为S1(x)；c
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足(a为常数)，又曲线y＝f(x)与x＝1，y＝0所围的图形S的面积值为2，求函数y＝f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
确定常数a，b，c的值，使。
[*]
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求方程组AX=0的通解．
设A是n阶矩阵，A=E+xyT，x与y都是n×1矩阵，且yTx=2，求A的特征值、特征向量．
计算下列积分(其中a为常数)：
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1＋α2＋α3仍是A的特征向量，则λ1＝λ2＝λ3．
设D＝((x，y)｜x2＋y2≤，x≥0，y≥0}，[1＋x2＋y2]表示不超过1＋x2＋y2的最大整数．计算二重积分
设D是χOy平面上以(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(χy＋cosχsiny)dσ等于()．

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没有实物形态的票券，利用账户通过电脑系统完成国债发行、交易及兑付的债券是()。
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有以下程序，在VC6平台上编译运行，程序运行后的输出结果是#include＜stdio．h＞main(){ints，t，A=10；doubleB=6：s=sizeof(A)；t=sizeof(B)；printf("％d，％d＼n"，s，t)

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