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设 ①a,b取什么值时存在矩阵X,满足AX-CX=B? ②求满足AX-CX=B的矩阵X的一般形式.
设 ①a,b取什么值时存在矩阵X,满足AX-CX=B? ②求满足AX-CX=B的矩阵X的一般形式.
admin
2020-03-16
37
问题
设
①a,b取什么值时存在矩阵X,满足AX-CX=B?
②求满足AX-CX=B的矩阵X的一般形式.
选项
答案
X一定是2阶矩阵. 设X=[*] [*] AX-XA=B即χ
1
,χ
2
,χ
3
,χ
4
是线性方程组: [*] 得a=-3,b=-2. ②把a=-3,b=-2代入右边的矩阵,并继续作行变换化得简单阶梯形矩阵 [*] 解得通解为(-3,-2,0,0)
T
+c
1
(1,1,1,0)
T
+c
2
(1,0,0,1)
T
,c
1
,c
2
任意. 则满足AX-CX=B的矩阵X的一般形式为 [*]
解析
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考研数学二
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