设 ①a,b取什么值时存在矩阵X,满足AX-CX=B? ②求满足AX-CX=B的矩阵X的一般形式.

admin2020-03-16  37

问题
    ①a,b取什么值时存在矩阵X,满足AX-CX=B?
    ②求满足AX-CX=B的矩阵X的一般形式.

选项

答案X一定是2阶矩阵. 设X=[*] [*] AX-XA=B即χ1,χ2,χ3,χ4是线性方程组: [*] 得a=-3,b=-2. ②把a=-3,b=-2代入右边的矩阵,并继续作行变换化得简单阶梯形矩阵 [*] 解得通解为(-3,-2,0,0)T+c1(1,1,1,0)T+c2(1,0,0,1)T,c1,c2任意. 则满足AX-CX=B的矩阵X的一般形式为 [*]

解析
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