首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(Ⅰ)：a1，a2，a3；(Ⅱ)：a1，a2，a3；(Ⅲ)：a1，a2，a3，a5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组a1，a2，a3，a5－a4的秩为4．
设向量组(Ⅰ)：a1，a2，a3；(Ⅱ)：a1，a2，a3；(Ⅲ)：a1，a2，a3，a5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组a1，a2，a3，a5－a4的秩为4．
admin
2019-11-25
59
问题
设向量组(Ⅰ)：a
1
，a
2
，a
3
；(Ⅱ)：a
1
，a
2
，a
3
；(Ⅲ)：a
1
，a
2
，a
3
，a
5
，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组a
1
，a
2
，a
3
，a
5
－a
4
的秩为4．
选项
答案
因为向量组(Ⅰ)的秩为3，所以a
1
，a
2
，a
3
线性无关，又因为向量组(Ⅱ)的秩也为3，所以向量a
4
可由向量组a
1
，a
2
，a
3
线性表示．因为向量组(Ⅲ)的秩为4，所以a
1
，a
2
，a
3
，a
5
线性无关，即向量a
5
不可由向量组a
1
，a
2
，a
3
线性表示，故向量a
5
－a
4
不可由a
1
，a
2
，a
3
线性表示，所以a
1
，a
2
，a
3
，a
5
－a
4
线性无关，于是向量组a
1
，a
2
，a
3
，a
5
－a
4
的秩为4．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h9D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设出售某种商品，已知某边际收益是R’(x)=(10一x)e-x,边际成本是C’(x)=(x2—4x+6)e-x，且固定成本是2．求使这种商品的总利润达到最大值的产量和相应的最大总利润．
求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形的面积最小．
已知B=，矩阵A相似于B,A*为A的伴随矩阵，则︱A*+3E︱=_________________________。
设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，已知齐次方程组AX=0的通解为c(1，-2，1，0)T，c任意，则下列选项中不对的是()。
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
设α≥5且为常数，则k为何值时极限存在，并求此极限值．
设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数，若f(A)＜0，则在区间内方程f(x)=0的实根个数为()
设f(x)=+xcosx(x≠0)，且当x=0时，f(x)连续，则()
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足求z的表达式．
设f(x)是[0，+∞)上的连续函数，且当x≥0时成立，则f(x)=_________________________。
随机试题
简述项目协商中咨询公司应获取的相关信息。
FTP的工作模式是＿＿＿＿＿＿模式。
—WhenareyougoingtovisityouruncleinChicago?—Assoonas______ourworkfortomorrow.
保和丸的组成药物中含有()
依据《合同法》的违约责任承担原则，发包人可以不赔偿承包人损失的情况是()。
某施工企业通过投标获得了某住宅楼的施工任务，地下18层、地下3层，钢筋混凝土剪力墙结构；业主与施工单位、监理单位分别签订了施工合同、委托监理合同。施工单位(总包单位)将土方开挖、外墙涂料与防水工程分别分包给专业性公司，并签订了分包合同。施工合同中说
甲公司2015年自有房屋10栋，其中8栋用于生产经营，房产原值共计1000万元(其中不包括通风设备60万元)；2栋房屋出租给乙公司，年租金收入50万元。当地政府规定允许按房产原值减除20％后的余值计税。根据房产税法律制度的规定，甲公司2015年应缴纳房产税
在绩效管理实施过程中，最直接影响绩效评价质量和效果的人员是()。(2005年5月三级真题)(2003年11月二级真题)
对于深入基层的理解，人民日报社原总编辑范敬宜曾经说过：“离基层越近，离真理越近。”请你就此谈谈自己的看法。作为一名领导干部，应当如何深入基层?
概要设计中要完成的事情是（）。
最新回复
(
0
)
