首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,若B=A2-2A+3E,试求B-1的特征值和特征向量.
设3阶矩阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,若B=A2-2A+3E,试求B-1的特征值和特征向量.
admin
2017-06-26
30
问题
设3阶矩阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,α
3
,若B=A
2
-2A+3E,试求B
-1
的特征值和特征向量.
选项
答案
Bα=(A
2
-2A+3E)α
1
=A
2
α
1
-2Aα
1
+3α
1
=λ
1
2
α
1
-2λ
1
α
1
+3α
1
=(λ
1
2
-2λ
1
+3)α
1
=2α
1
,类似可得Bα
2
=6α
2
,Bα
3
=3α
3
,故B的特征值为2,6,3,对应的线性无关特征向量分别为α
1
,α
2
,α
3
,得B
-1
的特征值为[*],对应的特征向量分别为k
1
α
1
,k
2
α
2
,k
3
α
3
(k
i
为任意非零常数,i=1,2,3).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hAH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
设平面区域D={(x,y)|x3≤y≤1,一1≤x≤1},f(x)是定义在[一a,a](a≥1)上的任意连续函数,则=______________.
差分方程满足条件y0=5的特解是_______________.
设随机变量X的密度函数为f(x),方差DX=4,而随机变量Y的密度函数为2f(一2y),X且Y的相关系数求EZ,DZ;
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0(x∈(0,1)),证明:
已知α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)Tα3=(0,1,-1,0)T,β=(3,10,6,4)T,问:(I)a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表示?(Ⅱ)a,b取何值时,卢可由α1,α2,α3线性表示?并写出此表示式.
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
某企业生产某种商品的成本函数为C=a+aQ+cQ2,收入函数为R=lQ一sQ2,其中常数a,b,c,l,s都是正常数,Q为产量,求:当企业利润最大时,t为何值时征税收益最大.
设某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时,总收入函数为R(q1,q2)=15q1+34q2-q2-4q22一2q1q2-36(万元),设生产1吨甲产品要支付排污费1万元,生产1吨乙产品要支付排污费2万元.(Ⅰ)
当x→1时,f(x)=的极限为().
随机试题
针对固定资产的所有权或者控制权目标,注册会计师通常实施检查程序,下列相关说法中正确的有()。
LivinginthecentralAustraliandeserthasitsproblems,______obtainingwaterisnottheleast.
关于吸入性肺脓肿,不正确的是
术后早期活动的优点,下列哪种说法不正确()。
A.抑制肾小球滤过B.直接抑制肾小管H+-Na+交换C.直接抑制肾小管I+-Na+交换D.抑制碳酸酐酶活性E.拮抗醛固酮的作用螺内酯(安体舒通)的利尿作用机制是()
配伍变化的处理方法主要有
父母与多对已婚子女共同居住生活的家庭类型属于()。
使主机从外部获取信息的设备称为()。
在一项关于失眠人群的调查中发现,绝大多数失眠者都有深夜打电话聊天的习惯,部分人甚至夜里的一通电话打到四五个小时之久。因此有人得出结论“深夜打电话这种不良习惯是导致失眠的主要原因”。以下哪项对这一结论进行了最严重的削弱?()
设∫f(x)dx=x3+C,则∫x2f(1-x3)dx等于()
最新回复
(
0
)