设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是( )．

admin2020-03-24 27

问题设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是( )．

选项 A、r(A)＝m
B、r(A)＝n
C、A为可逆矩阵
D、r(A)＝n且b可由A的列向量组线性表示

答案D

解析方程组AX＝b有解的充分必要条件是b可由矩阵A的列向量组线性表示，在方程组 Ax＝b有解的情形下，其有唯一解的充分必要条件是r(A)＝n，选D．

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