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考研
求下列二重积分: 其中D={(x,y)|x2+y2≤1}.
求下列二重积分: 其中D={(x,y)|x2+y2≤1}.
admin
2019-02-20
53
问题
求下列二重积分:
其中D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1}.
选项
答案
在积分区域D上被积函数分块表示,若用分块积分法较复杂.因D是圆域,可用极坐标变换,转化为考虑定积分的被积函数是分段表示的情形.这时可利用周期函数的积分性质. 作极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ,则D={(r,θ)|0≤θ≤2π,0≤r≤1}.从而 [*] 其中[*]由周期函数的积分性质,令t=θ+θ
0
就有 [*]
解析
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0
考研数学三
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