求下列二重积分：其中D={(x，y)|x2+y2≤1}．

admin2019-02-20 43

问题求下列二重积分：

其中D={(x，y)|x²+y²≤1}．

选项

答案在积分区域D上被积函数分块表示，若用分块积分法较复杂．因D是圆域，可用极坐标变换，转化为考虑定积分的被积函数是分段表示的情形．这时可利用周期函数的积分性质．作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，则D={(r，θ)|0≤θ≤2π，0≤r≤1}．从而 [*] 其中[*]由周期函数的积分性质，令t=θ+θ₀就有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hGP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=∫abf(x)dx，试证：存在一点ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．
A是三阶实对称矩阵，A的特征值是λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，a+1，2)Tα2=(a一1，一a，1)T分别是λ1，λ2所对应的特征向量，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量是β0=(2，一5a，2a+1)T．试求a及λ0的值
设A为n阶方阵，B为n阶可逆方阵，且AB=BA，证明：(1)若α是A的特征向量，则Bα也是A的特征向量．(2)若A有n个不同的特征值，α是A的特征向量，则α也是B的特征向量．
设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，证明：(1)若Ax=0的解都是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)．(2)若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)．
求曲线y=的渐近线．
当χ→1时，函数的极限【】
把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布。这种元件可用两种方法制得，所得元件的平均寿命分别为100和150(小时)，而成本分别为C和2C元。如果制造的元件寿命不超过200小时，则须进行加工，费用为100元。为使平均费用较低，问C取何值时，用第2种方法较好?
设f’(0)=1，且f(0)=0，求极限．

随机试题

何谓兴奋一收缩耦联?
乳腺癌的好发部位是
患者男，28岁。两年前体检查出HBsAg阳性，身体无任何不适，平素体健，近一周来厌食恶心，巩膜黄染，实验室检查：ALT300U／L，血清总胆红素150μmol／L，HAVIgG抗体(﹢)，HBsAg(﹢)，HBeAg(﹢)，抗HBcIgM抗体(﹢)。
企业劳动争议调解委员会的组成包括()。
“今明主在上，群臣将顺之不暇，毋用多言!诸君不见立仗马乎?食三品料，一鸣辄斥去，悔之何及!”这段话描述的是()专权。
下列关于OSPF协议的描述中，正确的是()。
窗体上有单选钮和列表框控件。单击名称为Option1、标题为"国家"的单选钮，向列表框中添加国家名称，如下图所示。Option1的单击事件过程如下：PrivateSubOption1_Click()　　Dimarr　　arr＝Array("
下列叙述中正确的是(　　)。
()明码标价()信息技术()商品目录()房屋出租
网上购物(onlineshopping)是中国近几年日益流行的新型购物方式。人们在购物网站搜索自己想要的物品，在网上发出电子订单并付款。卖家则通过快递公司送货上门。网上购物的主要人群最初是大学生和白领，现在大多数的网民(netizen)都有过网购的经历。

最新回复(0)

求下列二重积分： 其中D={(x，y)|x2+y2≤1}．

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=∫abf(x)dx，试证：存在一点ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．

A是三阶实对称矩阵，A的特征值是λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，a+1，2)Tα2=(a一1，一a，1)T分别是λ1，λ2所对应的特征向量，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量是β0=(2，一5a，2a+1)T．试求a及λ0的值

设A为n阶方阵，B为n阶可逆方阵，且AB=BA，证明：(1)若α是A的特征向量，则Bα也是A的特征向量．(2)若A有n个不同的特征值，α是A的特征向量，则α也是B的特征向量．

设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，证明：(1)若Ax=0的解都是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)．(2)若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)．

求曲线y=的渐近线．

当χ→1时，函数的极限【】

把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

设f’(0)=1，且f(0)=0，求极限．

何谓兴奋一收缩耦联?

乳腺癌的好发部位是

患者男，28岁。两年前体检查出HBsAg阳性，身体无任何不适，平素体健，近一周来厌食恶心，巩膜黄染，实验室检查：ALT300U／L，血清总胆红素150μmol／L，HAVIgG抗体(﹢)，HBsAg(﹢)，HBeAg(﹢)，抗HBcIgM抗体(﹢)。

企业劳动争议调解委员会的组成包括()。

“今明主在上，群臣将顺之不暇，毋用多言!诸君不见立仗马乎?食三品料，一鸣辄斥去，悔之何及!”这段话描述的是()专权。

下列关于OSPF协议的描述中，正确的是()。

窗体上有单选钮和列表框控件。单击名称为Option1、标题为"国家"的单选钮，向列表框中添加国家名称，如下图所示。Option1的单击事件过程如下：PrivateSubOption1_Click() Dimarr arr＝Array("

下列叙述中正确的是( )。

()明码标价()信息技术()商品目录()房屋出租

求下列二重积分：其中D={(x，y)|x2+y2≤1}．

窗体上有单选钮和列表框控件。单击名称为Option1、标题为"国家"的单选钮，向列表框中添加国家名称，如下图所示。Option1的单击事件过程如下：PrivateSubOption1_Click()　　Dimarr　　arr＝Array("

下列叙述中正确的是(　　)。