若函数f(x)连续,且满足f(x)·f(-x)=1,g(x)是连续的偶函数,试证明: 并计算

admin2021-11-09  20

问题 若函数f(x)连续,且满足f(x)·f(-x)=1,g(x)是连续的偶函数,试证明:
   
并计算

选项

答案[*] 其中 [*] 由于f(x)·f(-x)=1,g(-x)=g(x),所以 [*] 在此等式中,取f(x)=ex,g(x)=1/cos2x ,则 f(x)·f(-x)=ex·e-x=1,g(-x)=g(x), 故有 [*]

解析
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