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设f(a)=f(b)=0,∫abf2(x)dx=1,f’(x)∈C[a,b]. 求∫abxf(x)f’(x)dx;
设f(a)=f(b)=0,∫abf2(x)dx=1,f’(x)∈C[a,b]. 求∫abxf(x)f’(x)dx;
admin
2021-11-09
53
问题
设f(a)=f(b)=0,∫
a
b
f
2
(x)dx=1,f’(x)∈C[a,b].
求∫
a
b
xf(x)f’(x)dx;
选项
答案
∫
a
b
xf(x)f’(x)dx=1/2∫
a
b
xdf
2
(x)=x/2f
2
(x)|
a
b
-1/2∫
a
b
f
2
(x)dx=-1/2.
解析
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考研数学二
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