2. 考研
  3. 设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]． 求∫abxf(x)f’(x)dx；

设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]． 求∫abxf(x)f’(x)dx；

admin2021-11-09  53
问题 设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]．
求∫abxf(x)f’(x)dx；
选项
答案∫abxf(x)f’(x)dx=1/2∫abxdf2(x)=x/2f2(x)｜ab-1/2∫abf2(x)dx=-1/2．
解析
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考研数学二

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