设f(a)=f(b)=0,∫abf2(x)dx=1,f’(x)∈C[a,b]. 求∫abxf(x)f’(x)dx;

admin2021-11-09  28

问题 设f(a)=f(b)=0,∫abf2(x)dx=1,f’(x)∈C[a,b].
求∫abxf(x)f’(x)dx;

选项

答案abxf(x)f’(x)dx=1/2∫abxdf2(x)=x/2f2(x)|ab-1/2∫abf2(x)dx=-1/2.

解析
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