设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]．求∫abxf(x)f’(x)dx；

admin2021-11-09 44

问题设f(a)=f(b)=0，∫_a^bf²(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]．
求∫_a^bxf(x)f’(x)dx；

选项

答案∫_a^bxf(x)f’(x)dx=1/2∫_a^bxdf²(x)=x/2f²(x)｜_a^b-1/2∫_a^bf²(x)dx=-1/2．

解析

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考研数学二

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