2. 考研
  3. 设函数f(x)在x=x0处有二阶导数，则( )．

设函数f(x)在x=x0处有二阶导数，则( )．

admin2022-09-22  54
问题 设函数f(x)在x=x0处有二阶导数，则(          )．
选项 A、当f(x)在x0的某邻域内单调增加时，f’(x0)＞0
B、当f(x0)＞0时,f(x)在x0的某邻域内单调增加
C、当f(x)在x0的某邻域内是凹函数时f”(x0)＞0
D、当f”(x0)＞0时f(x)在x0的某邻域内是凹函数
答案B
解析 因为f(x)在x=x0处有二阶导数，则f”(x0)=存在．当f’(x0)＞0时，由极限的局部保号性得，存在δ＞0，当x∈(x0，δ)，有f’(x)＞0，故f(x)在x0的某邻域内单调增加．
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考研数学二

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