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设函数f(x)在x=x0处有二阶导数,则( ).
设函数f(x)在x=x0处有二阶导数,则( ).
admin
2022-09-22
60
问题
设函数f(x)在x=x
0
处有二阶导数,则( ).
选项
A、当f(x)在x
0
的某邻域内单调增加时,f’(x
0
)>0
B、当f(x
0
)>0时,f(x)在x
0
的某邻域内单调增加
C、当f(x)在x
0
的某邻域内是凹函数时f”(x
0
)>0
D、当f”(x
0
)>0时f(x)在x
0
的某邻域内是凹函数
答案
B
解析
因为f(x)在x=x
0
处有二阶导数,则f”(x
0
)=
存在
.当f’(x
0
)>0时,由极限的局部保号性得,存在δ>0,当x∈
(x
0
,δ),有f’(x)>0,故f(x)在x
0
的某邻域内单调增加.
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0
考研数学二
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