设函数f(x)在x=x0处有二阶导数,则( ).

admin2022-09-22  33

问题 设函数f(x)在x=x0处有二阶导数,则(          ).

选项 A、当f(x)在x0的某邻域内单调增加时,f’(x0)>0
B、当f(x0)>0时,f(x)在x0的某邻域内单调增加
C、当f(x)在x0的某邻域内是凹函数时f”(x0)>0
D、当f”(x0)>0时f(x)在x0的某邻域内是凹函数

答案B

解析 因为f(x)在x=x0处有二阶导数,则f”(x0)=存在.当f’(x0)>0时,由极限的局部保号性得,存在δ>0,当x∈(x0,δ),有f’(x)>0,故f(x)在x0的某邻域内单调增加.
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