下列命题正确的是( )．

admin2021-01-14 69

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若f(x)在x₀处可导，则一定存在δ＞0，在｜x一x₀｜＜δ内f(x)可导
B、若f(x)在x₀处连续，则一定存在δ＞0，在｜x一x₀｜＜δ内f(x)连续
C、若

存在，则f(x)在x₀处可导
D、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，f(x)在x₀处连续，且

存在，则f(x)在x₀处可导，且

答案D

解析

由

得f(x)在x=0处可导(也连续)．
对任意的a≠0，因为

不存在，所以f(x)在x=a处不连续，当然也不可导，即x=0是
f(x)唯一的连续点和可导点，(A)，(B)不对；
令

，因为

，所以f(x)在x=0处不连续，当然也不可导，(C)不对；
因为f(x)在x₀处连续且在x₀的去心邻域内可导，所以由微分中值定理有f(x)一f(x₀)=f’(ξ)(x—x₀)或者

，其中ξ介于x₀与x之间，两边取极限得

存在，即f(x)在x₀处可导，且f’(x₀)=

，选(D)．

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考研数学二

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下列命题正确的是( )．

考研数学二

已知α1=[1，4，0，2]T，α2=[2，7，1，3]T，α3=[0，1，一1，a]T，β=[3，10，6，4]T，问：(1)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示？(2)a，b取何值时，β可由α1，α2，α3线性表示？并写出此表示式．

(1993年)设y＝sin[f(χ2)]，其中f具有二阶导数，求．

已知函数y=x3／(x一1)2，求：函数图形的渐近线．

[2012年]已知函数f(x)=，记a=f(x)．若x→0时，f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．

[*]

如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

求微分方程yy〞＋(y′)2＝0的满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝的特解．

lnx对于同底数的两指数函数差的函数为求其极限，先用提公因式等法将其化为乘积形式，再用等价无穷小代换求之．解

设A是4×5矩阵，ξ1=(1，－1，1，0，0)T，ξ2=(－1，3，－1，2，0)T，ξ3=(2，1，2，3，0)T，ξ4=(1，0，－1，1，－2)T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k

设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=．

滑动轴承的摩擦状态大多数情况下处于()。

都是联绵词的一组是()

A.alotofmoneyB.expresspublicfeelingonlocalissuesC.morningD.localpeopleE.nationalissuesF.localissuesMany

冠状动脉CTA在临床应用广泛，关于冠状动脉CTA。冠状动脉CTA的适应证错误的是

商业银行贷给同一借款人的贷款金额不得超过银行资本金额的(　　　)。

基金托管人应当履行的职责包括()等。

在收容教养期间，对被收容教养的未成年人实行(　　)方针。

根据所给材料，回答下面问题

建设生态文明，必须保护生态环境。保护生态环境的根本之策是

Inthepastdecade,newscientificdevelopmentsincommunicationshavechangedthewaymanypeoplegatherinformationaboutpoli

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(1993年)设y＝sin[f(χ2)]，其中f具有二阶导数，求．

已知函数y=x3／(x一1)2，求：函数图形的渐近线．

[2012年]已知函数f(x)=，记a=f(x)．若x→0时，f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．

[*]

如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

求微分方程yy〞＋(y′)2＝0的满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝的特解．

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设A是4×5矩阵，ξ1=(1，－1，1，0，0)T，ξ2=(－1，3，－1，2，0)T，ξ3=(2，1，2，3，0)T，ξ4=(1，0，－1，1，－2)T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k

设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=________，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=________．

滑动轴承的摩擦状态大多数情况下处于()。

都是联绵词的一组是()

A.alotofmoneyB.expresspublicfeelingonlocalissuesC.morningD.localpeopleE.nationalissuesF.localissuesMany

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基金托管人应当履行的职责包括()等。

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根据所给材料，回答下面问题

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设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=．

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