向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2022-04-02 38

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁，α₂，…，α_m)，方程组AX=0只有零解
D、α₁，α₂，…，α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，则α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故(A)不对；
若α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组，则α₁，α₂，…，α_m一定线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不一定两两正交，(B)不对；
α₁，α₂，…，α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，(D)不对，选(C)．

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考研数学三

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设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内三阶可导，且．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’’’(ξ)=9．

设矩阵A=，则A与B()．

利用柯西审敛原理证明调和级数发散．

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．

设X的密度为f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞求：(1)常数C和X的分布函数F(z)，(2)P(0≤X≤1)及Y＝e－｜X｜的密度fY(y)．

设A是n阶实对称矩阵，证明：(1)存在实数c，使对一切X∈Rn，有｜χTAχ｜≤cχTχ．(2)必可找到一个数a，使A＋aE为对称正定矩阵．

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12－y22－y32，又知矩阵B满足矩阵方程BA－1=2AB+4E，且Aα=α，其中α=[1，1，－1]T，A为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．

以下哪个不属于护理程序的特征()

玉露凋伤枫树林，＿＿＿＿＿＿＿＿。(杜甫《秋兴八首》(其一))

下述哪项反应不是检测细胞免疫的技术

子女对父母享有要求被抚养的权利,父母对子女享有要求被赡养的权利,对这样的权利义务说法正确的是()。

欧洲交易所的短期国债期货是全球期货市场活跃的短期利率期货品种。()

颁布《重法地法》的朝代是()(2009年综合课单选第32题)

人民币升值

打印质量好、速度快，且工作原理与复印机相似的打印机是(8)。

下列说法中属于最小模式特点的是(　　　)。

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