向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2022-04-02 37

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁，α₂，…，α_m)，方程组AX=0只有零解
D、α₁，α₂，…，α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，则α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故(A)不对；
若α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组，则α₁，α₂，…，α_m一定线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不一定两两正交，(B)不对；
α₁，α₂，…，α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，(D)不对，选(C)．

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考研数学三

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向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

已知极限求常数a，b，c．

设有矩阵Am×n，Bn×m，已知En一AB可逆，证明：En—BA可逆，且(En—BA)-1=En+B(Em一AB)-1A．

设其中ai≠aj(i≠j，i，j＝1，2，…，n)，则线性方程组ATx＝B的解是________．

设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(z)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．

设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．

已知问λ取何值时，(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表出．

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；

酮体包括_____、_、_____。

我国标准规定下列需每年检定的项目的是

A．肠肝循环B．首过效应C．胃排空速率D．吸收E．分布

罗马帝国时期,在不列颠北部修建长城的皇帝是

关于宣告死亡，下列选项正确的是

感性认识和理性认识的区别在于

测试是保证软件质量的重要手段。根据国家标准GB8566—88《计算机软件开发规范》的规定，应该在(19)阶段制定系统测试计划。

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设其中ai≠aj(i≠j，i，j＝1，2，…，n)，则线性方程组ATx＝B的解是________．

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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(z)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．

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酮体包括_________、_________、_________。

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