向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2022-04-02 49

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁，α₂，…，α_m)，方程组AX=0只有零解
D、α₁，α₂，…，α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，则α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故(A)不对；
若α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组，则α₁，α₂，…，α_m一定线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不一定两两正交，(B)不对；
α₁，α₂，…，α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，(D)不对，选(C)．

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考研数学三

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向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

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设f(x)在[0．1]上连续可导，f＇(1)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f＇(ξ)=4．

已知线性方程组有无穷多解，求a，b的值并求其通解。

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

设曲线y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

利用柯西审敛原理证明调和级数发散．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（一1，2，一1）T，α2=（0，一1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ。

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(－A)｜(n≥2)．

下列命题成立的是()．

职工探望配偶的往返路费，负担单位为()

A、苦寒B、苦温C、辛温D、辛凉E、苦涩平浙贝母的性味是（）。

在经销方式下，独家经销商不承担任何风险和费用，货物出售前的一切风险和费用均由出口企业承担。

下列关于押品分类的表述正确的是()。

商品流通企业战略的特点不包括()。

企业为了使其持有的交易性现金余额降到最低，可采取()。

旅行社业通常所称“机票+酒店”产品，应当属于()性质。

以下哪一个不是未来教育学的发展趋势?()

A、Dreamsaboutacomfortablelittlehome.B、DreamsaboutbecominganAmericancitizen.C、Dreamsaboutfamilylife.D、Dreamsabou

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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得　　　　　　　　　　　

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