首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶可逆矩阵,其每行元素之和都等于常数a.证明:(1)a≠0;(2)A-1的每行元素之和均为
设A是n阶可逆矩阵,其每行元素之和都等于常数a.证明:(1)a≠0;(2)A-1的每行元素之和均为
admin
2019-03-12
70
问题
设A是n阶可逆矩阵,其每行元素之和都等于常数a.证明:(1)a≠0;(2)A
-1
的每行元素之和均为
选项
答案
(1)将A中各列加到第一列,得 [*] 若a=0,则|A|=0,这与A是可逆矩阵矛盾,故a≠0. (2)令A=[α
1
,α
2
,…,α
n
],A=[β
1
,β
2
,…,β
n
],E=[e
1
,e
2
,…,e
n
],由A
-1
A=E,得 A
-1
[α
1
,α
2
,…,α
n
]=[e
1
,e
2
,…,e
n
], A
-1
α
j
e
j
,j=1,…,n, A
-1
α
1
+A
-1
α
2
+…+A
-1
α
n
=e
1
+e
2
+…+e
n
, A
-1
(α
1
+α
2
+…+α
n
)=[*] 另一方面,[*]=a(β
1
+β
2
+…+β
n
). 比较以上两式,可得 a(β
1
+β
2
+…+β
n
)=[*].β
1
+β
2
+…+β
n
=[*] 故A
-1
的每行元素之和为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hMP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O,若kA+E是正定矩阵,则k_______.
设试验的成功率p=20%,现在将试验独立地重复进行100次,则试验成功的次数介于16次和32次之间的概率α=_________.(Ф(1)=0.8413,Ф(3)=0.9987)
袋中有2个白球和1个红球.现从袋中任取一球且不放回,并再放入一个白球,这样一直进行下去,则第n次取到白球的概率为
二阶微分方程y"+y=10e2x满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=________.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0。证明:(Ⅰ)存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2f(ξ);(Ⅱ)存在一点η∈(a,b),使得f’(η)=-3f(η)g’(η)。
已知α=(1,-3,2)T,β=(0,1,2)T,设矩阵A=αβT-E,则矩阵A最大特征值的特征向量是()
曲线的渐近线条数为().
设总体X的密度函数为其中θ>0为未知参数,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的矩估计量和极大似然估计量.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,且总体X的密度函数为(I)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的极大似然估计量.
随机试题
下述各类药物属于佐药范畴的是()(1995年第147题)
束臂加压试验(Trousseau征)及面神经叩击征(Chvostek征)阳性及腱反射亢进是以下哪项电解质异常的特征性表现()
甲亢危象治疗过程中禁用的药物是
死亡人数在2人以下,重伤3人以上,19人以下,直接经济损失在10万元以上,不满30万元的事故属于( )。
预应力张拉是桥梁施工中的关键工序,下列说法正确的是()。
根据行政复议法律制度的规定,具体行政行为有下列()情形之一的,行政复议机关应当予以撤销、变更或者确认违法。
我国《证券法》规定,公开发行公司债券,累计债券余额不超过公司净资产的()。
为考察词的类型(靶子词、非靶子词)以及辨别条件(高辨别、低辨别)对双耳追随效果的影响。研究者将60名被试随机分成两组,每组30名,一组即接受靶子词——高辨别条件的处理,也接受靶子词——低辨别条件的处理;另一组则接受非靶子词——高辨别条件处理,也接受非靶子词
迄今为止,年代最久远的智人遗骸在非洲出现,距今大约20万年。据此,很多科学家认为,人类起源于非洲,现代人的直系祖先_一一智人在约20万年前于非洲完成进化后,在约15万年到20万年前,慢慢向北迁徙,穿越中东到达欧洲和亚洲,逐步迁徙至世界其他地方。以下哪项如果
关于甲班体育达标测试,三位老师有如下预测:张老师说:“不会所有人都不及格。”李老师说:“有人会不及格。”王老师说:“班长和学习委员都能及格。”如果三位老师中只有一人的预测正确,则以下哪项一定为真?
最新回复
(
0
)