首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶可逆矩阵，其每行元素之和都等于常数a．证明：(1)a≠0；(2)A-1的每行元素之和均为
设A是n阶可逆矩阵，其每行元素之和都等于常数a．证明：(1)a≠0；(2)A-1的每行元素之和均为
admin
2019-03-12
103
问题
设A是n阶可逆矩阵，其每行元素之和都等于常数a．证明：(1)a≠0；(2)A
-1
的每行元素之和均为
选项
答案
(1)将A中各列加到第一列，得 [*] 若a=0，则|A|=0，这与A是可逆矩阵矛盾，故a≠0． (2)令A=[α
1
，α
2
，…，α
n
]，A=[β
1
，β
2
，…，β
n
]，E=[e
1
，e
2
，…，e
n
]，由A
-1
A=E，得 A
-1
[α
1
，α
2
，…，α
n
]=[e
1
，e
2
，…，e
n
]， A
-1
α
j
e
j
，j=1，…，n， A
-1
α
1
+A
-1
α
2
+…+A
-1
α
n
=e
1
+e
2
+…+e
n
， A
-1
(α
1
+α
2
+…+α
n
)=[*] 另一方面，[*]=a(β
1
+β
2
+…+β
n
)． 比较以上两式，可得 a(β
1
+β
2
+…+β
n
)=[*]．β
1
+β
2
+…+β
n
=[*] 故A
-1
的每行元素之和为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hMP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求幂级数的收敛域及和函数，并求级数的和．
已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=（1，2，—1）T满足Aα=2α．①求xTAx的表达式．②求作正交变换x=Qy，把xTAx化为标准二次型。
曲线的斜渐近线方程为_________．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为f（x）=—∞＜x＜+∞．λ＞0是未知参数．（Ⅰ）求λ的矩估计量（Ⅱ）求λ的最大似然估计量
计算二重积分，其中D为平面区域{(x，y)｜x2+y2≤2x，x≥1}。
设随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(x，y)=其分布函数为F(x，y)。(Ⅰ)求F(x，y)；(Ⅱ)分别求(X，Y)关于X，Y的边缘概率密度，并问X与Y是否独立?
设A为4阶矩阵，A=(α1，α2，α3，α4)，若Ax=0的基础解系为(1，2，－3，0)T，则下列说法中错误的是()
设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=－1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又则
方法一[*]方法二[*]
随机试题
女性，41岁，半小时前被车撞伤，诉剧烈胸痛，并有胸闷、呼吸困难、发绀。胸片：左侧第2～9肋多处骨折，右侧肋骨未见明显骨折征象。此患者发生呼吸衰竭的主要原因是
A．氯硝西泮B．苯妥英钠C．卡马西平D．乙琥胺E．扑痫酮癫痫失神发作治疗首选
蛋白质一能量营养不良的最主要病因是
下列说法正确的是()
下列施工投标的内容中，关于投标计算的表述有误的是()。
王某2013年1月1日与地处某镇的饲料厂签订承包合同。经营期限5年。承包费50万元(每年10万元)。合同规定，承包期内不得改变名称，仍以饲料厂的名义对外从事经营业务。王某对经营成果拥有所有权，上缴的承包费在每年的经营成果中支付。该厂为增值税一般纳税人。饲料
现金折扣发生时，销售方应将现金折扣对应的金额确认为营业外支出。()
某班照合影，要求第一排站9人，第二排站10人，第三排站11人，班主任必须站在第一排的中间，则可能的站法有()种．
在我国近代，采取民商分立民事立法体制的政权有()。
Listenbetter,managebetterAThereisagreatdifferencebetweenlisteningandhearing.Youshouldmakeeffortsinliste
最新回复
(
0
)
