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设X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为 其中λ>0,μ>0是常数,引入随机变量Z= (Ⅰ)求条件概率密度fX|Y(χ|y); (Ⅱ)求Z的分布律和分布函数.
设X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为 其中λ>0,μ>0是常数,引入随机变量Z= (Ⅰ)求条件概率密度fX|Y(χ|y); (Ⅱ)求Z的分布律和分布函数.
admin
2017-11-09
58
问题
设X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为
其中λ>0,μ>0是常数,引入随机变量Z=
(Ⅰ)求条件概率密度f
X|Y
(χ|y);
(Ⅱ)求Z的分布律和分布函数.
选项
答案
(Ⅰ)由X和Y相互独立,故 f(χ,y)=f
X
(χ).f
Y
(y). 当y>0时, [*] (Ⅱ)由于Z=[*]且 [*] 故Z的分布律为 [*] Z的分布函数为 [*]
解析
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考研数学三
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