首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
一个瓷质容器,内壁和外壁的形状分别为抛物线和绕y轴的旋转面,容器的外高为10,比重为25/19。把它铅直地浮在水中,再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没,注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
一个瓷质容器,内壁和外壁的形状分别为抛物线和绕y轴的旋转面,容器的外高为10,比重为25/19。把它铅直地浮在水中,再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没,注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
admin
2020-12-10
66
问题
一个瓷质容器,内壁和外壁的形状分别为抛物线
和
绕y轴的旋转面,容器的外高为10,比重为25/19。把它铅直地浮在水中,再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没,注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
选项
答案
容器体积V=π∫
0
10
10ydy=500π, 容器的容积是由抛物线y=[*]+1(1≤y≤10)绕y轴旋转一周所得立体的体积,即 V
1
=π∫
1
10
10(y-1)dy=405π, 所以容器重量为 [*]。 设注入液体的最大深度为h,则注入液体的重量为 [*]。 此时排开水的体积恰好是容器的体积500π,而水的比重为1, 所以有[*]+15πh
2
=500π,解得h=5。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hP84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=y(χ)由=χ+1-y确定,则=_______.
设A为三阶矩阵,特征值为λ1=λ2=1,λ3=2,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P1=(α1-α3,α2+α3,α3),则=().
(96年)计算不定积分
[2012年]已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)一2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex.求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点.
函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1且满足等式f’(x)+f(x)-∫0xf(t)dt=0。求导数f’(x);
已知函数y=x3/(x一1)2,求:函数图形的渐近线.
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=f()满足等式若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。
求I=,其中D为y=,y=x及x=0所围成区域.
有30个零件,其中20个一等品,10个二等品,随机地取3个,安装在一台设备上,若3个零件中有i(i=0,1,2,3)个二等品,则该设备的使用寿命(单位:年)服从参数为λ=i+1的指数分布,试求:(1)设备寿命超过1年的概率;(2)若已知在该设备上的两个零件
方程yy〞=1+yˊ2满足初始条件y(0)=1,yˊ(0)=0的通解为_______.
随机试题
下列哪一项属于普鲁斯特的作品
符合急性胆囊炎诊断的项目是()
下列属于退行性变的疾病是
关于药物耐受性的说法不恰当的是
下列各项中,不符合车船税有关规定的有()。
传统的组织发展方法有()。
封闭式问卷的优点是()。
Whoisthespeakerprobablyaddressing?
我特别喜欢他的那幅《向日葵》,朵朵黄花有如明亮的珍珠,耀人眼目,但孤零零插在花瓶里,配着黄色的背景,给人的是种凄凉的感觉,似乎是盛宴散后,灯烛未灭的那种空荡荡的光景,令人为之心沉。我原是爱看向日葵的,每天清晨看它们缓缓转向阳光,洒着露珠,是那样的楚楚可怜亦
A、Whyspeciesdon’tavoidextinctionbyadapting.B、Whyspeciesbecomeextinctattheratetheydo.C、Whyhumansaren’textinct.
最新回复
(
0
)