与α1=(1,2,3,一1)T,α2=(0,0,1,2)T,α3=(2,1,3,0)T都正交的单位向量是__________.

admin2018-02-23  42

问题 与α1=(1,2,3,一1)T,α2=(0,0,1,2)T,α3=(2,1,3,0)T都正交的单位向量是__________.

选项

答案[*]

解析 已知,若向量α,β正交,则内积αTβ=0,设β=(x1,x2,x3,x4)T与α123均正交,那么对以上齐次方程组的系数矩阵作初等行变换,有得到基础解系是(一1,一1,1,0)T,将这个向量单位化得,即为所求向量.
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