设积分区域D是由双纽线(x2+y2)2=2xy所围成，则xydxdy=( )．

admin2022-07-21 63

问题设积分区域D是由双纽线(x²+y²)²=2xy所围成，则

xydxdy=( )．

选项 A、2/3
B、4/3
C、1/6
D、5/6

答案C

解析由于积分区域关于原点对称，被积函数关于(x，y)是偶函数，即
f(-x，-y)=(-x)(-y)=xy=f(x，y)
所以

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