A是n阶方阵，A是A的伴随矩阵，则|A|= ( )

admin2019-03-14 55

问题 A是n阶方阵，A^*是A的伴随矩阵，则|A^*|= ( )

选项 A、|A|
B、|A^-1|
C、|A^-1|
D、|Aⁿ|

答案C

解析由AA^*=|A|E，两边取行列式，得|A||A^*|=|A|ⁿ
若|A|≠0，|A^*|=|A|^n-1=|A^n-1|；
若|A|=0，则|A^*|=0，故选(C)．

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