首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有
admin
2013-04-04
84
问题
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有
选项
A、A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.
B、A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关.
C、A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关.
D、A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关.
答案
A
解析
设A是m×n曰是n×s矩阵,且AB=0,那么r(A)+r(B)≤n.
由于A,B均非0,故0
由r(A)=A的列秩,知A的列向量组线性相关.
由r(B)=B的行秩,知B的行向量组线性相关.故应选(A).
若设A=(1,0),B=(0,1)
T
。,显然AB=0.但矩阵A的列向量组线性相关,行向量组
线性无关;矩阵B的行向量组线性相关,列向量组线性无关.由此就可断言选项(A)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hX54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若矩阵A=相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P,使P一1AP=Λ.
设A,B,c均为n阶矩阵.若AB=C,且B可逆,则
若f(x)=一f(一x),在(0,+∞)内,f’(x)>0,f"(x)>0,则f(x)在(一∞,0)内
(1998年)设周期函数f(χ)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又=-1,则曲线y=f(χ)在点(5,f(5))处的切线斜率为
[2003年]已知y=是微分方程y′=的解,则φ的表达式为().
(2000年试题,十三)已知向量组β1=与向量组具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b的值.
证明n阶矩阵相似。
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为三个线性无关的向量组,已知Aα1=2α1+α2+α3,Aα2=3α1-α3,Aα3=-α3.(Ⅰ)求|A*+2E|;(Ⅱ)判断A是否可相似对角化,说明理由.
设矩阵A=,B=,且存在矩阵X,使得AX=B+2X.求参数a,b;
证明方程有两个实根,并判定这两个根的范围。
随机试题
流体力学中雷诺数Re所表示的力学意义,是它代表水流中哪两种力的对比关系()。
关系数据库中的数据逻辑结构是()
正常15个月小儿可萌出乳牙数约为
A.高血压脑内出血B.颅内动脉瘤C.颅内转移瘤D.垂体腺瘤E.大脑半球巨大脑膜瘤下列各类型颅高压多见于上述哪种情况
藏医治疗方法有()。
权重法下信用风险加权资产为银行账户表内资产信用风险加权资产与表外项目信用风险加权资产之和。()
在上市公司杜邦财务分析体系中,最具有综合性的财务指标是()。
下列属于心理健康范围的是()。
社区归属感形成建立的基础是()。
Oneofthemisconceptionsaboutelitesportisthatgreatathleteshavenothingincommonwithnormalhumanbeings.【C1】______th
最新回复
(
0
)