首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2010年] 设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定,其中Ψ(t)具有二阶导数,且Ψ(1)=5/2,Ψ′(1)=6.已知,求函数Ψ(t).
[2010年] 设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定,其中Ψ(t)具有二阶导数,且Ψ(1)=5/2,Ψ′(1)=6.已知,求函数Ψ(t).
admin
2021-01-19
66
问题
[2010年] 设函数y=f(x)由参数方程
(t>一1)所确定,其中Ψ(t)具有二阶导数,且Ψ(1)=5/2,Ψ′(1)=6.已知
,求函数Ψ(t).
选项
答案
先利用参数方程求导,求出[*],建立关于Ψ(t)的微分方程再求解. [*] 即 Ψ"(t)(1+t)一Ψ′(t)=3(1+t)
2
. ① 亦即 [*] [*]Ψ′(t)=(3t+C),Ψ′(t)=(3t+C)(1+t). 由Ψ′(1)=6得到C=0,故Ψ′(t)=3t(1+t),所以 Ψ(t)=∫3t(t+1)dt=[*]t
2
+t
3
+C
1
. 由Ψ(1)=5/2,得到C
1
=0.因而Ψ(t)=t
3
+(3/2)t
2
(t>一1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yq84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求2y一x=(x—y)ln(x—y)确定的函数y=y(x)的微分dy.
设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记μ(x,y)=。
(1)求函数f(x)=的表达式,x≥0;(2)讨论函数f(x)的连续性.
设某商品需求量Q对价格P的函数关系为求需求Q对于价格P的弹性函数.
设函数f(χ)∈C[a,b],且f(χ)>0,D为区域a≤χ≤b,a≤y≤b.证明:≥(b-a)2.
设f′(χ)在[0,1]上连续,且f(1)=f(0)=1.证明:∫01f′2(χ)dχ≥1.
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1,ξ2,ξ3线性表出;(2)求Anβ(n为正整数).
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.设f(x)在(0,1)内可导,且f’(x)>-,证明(1)中的c是唯一的.
计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy,其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域.
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
随机试题
某小规模纳税人采用销售额和销项税额合并定价法销售一批货物,销货款为20000元,则该次交易的应缴增值税额为
被称为恶病质素的细胞因子是
Ph染色体阳性对于下列哪种疾病的诊断有重要意义
标的证券为股票的,应当符合的条件有()。
某医院医生李某在为患者张某进行阑尾炎手术时,不慎将一块纱布遗留在张某的体内,张某在手术后连续数日疼痛难忍,再次检查时才发现纱布并重新手术取出。有关张某所受人身伤害的赔偿责任,下列说法正确的有()。
基准利率是在商业票据市场和同业拆借市场的交易中产生的。()
某沿海城市管辖A、B、C、D、E、F、G共7个县,这7个县的位置如图2所示。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给这7个县染色,要求任意相邻的两个县染不同颜色。则不同的染色方法有
线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是
FreeStatinsWithFastFoodCouldNeutralizeHeartRiskFastfoodoutletscouldprovidestatindrugsfreeof【C1】______sotha
WhyDepressionNeedsaNewDefinition[A]Manypsychiatristsbelievethatanewapproachtodiagnosingandtreatingdepression—li
最新回复
(
0
)