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某五元齐次线性方程组经初等变换将系数矩阵化为,自由变量可取为 (1)x4,x5 (2)x3,x5 (3)x1,x5 (4)x2,x3 那么,正确的共有( )
某五元齐次线性方程组经初等变换将系数矩阵化为,自由变量可取为 (1)x4,x5 (2)x3,x5 (3)x1,x5 (4)x2,x3 那么,正确的共有( )
admin
2019-03-23
42
问题
某五元齐次线性方程组经初等变换将系数矩阵化为
,自由变量可取为
(1)x
4
,x
5
(2)x
3
,x
5
(3)x
1
,x
5
(4)x
2
,x
3
那么,正确的共有( )
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
B
解析
因为系数矩阵的秩R(A)=3,则n—R(A)=5—3=2,故应当有2个自由变量。
由于去掉x
4
,x
5
两列之后,所剩三阶矩阵为
,其秩与R(A)不相等,故x
4
,x
5
不是自由变量。同理,x
3
,x
5
也不能是自由变量。
因为行列式
都不为0,故x
1
,x
5
与x
2
,x
3
均可以是自由变量,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hXV4777K
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考研数学二
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