假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0．则

admin2018-06-15 22

问题假设总体X的方差DX=σ²存在(σ＞0)，X₁，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其方差为S²，且DS＞0．则

选项 A、S是σ的矩估计量．
B、S是σ的最大似然估计量．
C、S是σ的无偏估计量．
D、S是σ的相合(一致)估计量．

答案D

解析由各选项中概念的定义及

知，正确选项是(D)，这是因为(σ²=DX的矩估计量

因而S不是σ的矩估计量，(A)不成立；题中未对X的分布做出假设，因此σ的最大似然估计量是否存在不知，(B)不成立．如果S²是σ²的最大似然估计量，根据最大似然估计的不变性，可以断言S是σ的最大似然估计量，选项(B)成立，否则选项(B)不成立．如果S是σ的无偏估计即ES=σ，由此得(ES)²=σ²，又ES²=σ²，所以DS=ES²－(ES)²=0，与假设矛盾，所以(C)不成立，因此选(D)．
事实上，由大数定律及依概率收敛性质知

所以S²

EX²－(EX)²=σ²．
故S

σ，即S是σ的相合估计量．

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考研数学一

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假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0．则

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设X和Y相互独立都服从0-1分布：P{X=1}=P(Y=1}=0．6．试证明：U=X+Y，V=X-Y不相关，但是不独立．

求下列曲面的方程：以为准线，顶点在原点的锥面方程．

计算曲面积分(x3+az2)dydz+(y3+ax2)dzdx+(z3+ay2)dxdy，其中∑为上半球面的上侧．

设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)．设D是由L：x2+y2=4正向一周所围成的闭区域，证明：∮Lf(x,y)dx=∫∫Ddiv[gradf(x,y)]dσ

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0，则E∈(a，b)，使

设S为曲面x2+y2+z2=1的外侧，计算曲面积分

(1)取ε0=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=_时，成功次数的标准差最大，其最大值为_．

设z=f(x，y)满足≠0，由z=f(x，y)可解出y=y(z，x)．求：y=y(z，x)．

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多钩瓷绝缘子型式分为（）、（）和（）三种。

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土家语在大多数情况下把原来的“主语一宾语一谓语”的语序改变为与汉语相同的“主语一谓语一宾语”的语序，这属于()。

“临、勤、近、宾、音、信”的韵母都是相同的。()

落地签证

“克隆”、“转基因”等生命科学的重大突破

设则在x=a处()

CatastrophicvolcaniceruptionsinEuropemayhaveculledNeanderthalstothepointwheretheycouldn’tbounceback,accordingt

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