假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0．则

admin2018-06-15 69

问题假设总体X的方差DX=σ²存在(σ＞0)，X₁，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其方差为S²，且DS＞0．则

选项 A、S是σ的矩估计量．
B、S是σ的最大似然估计量．
C、S是σ的无偏估计量．
D、S是σ的相合(一致)估计量．

答案D

解析由各选项中概念的定义及

知，正确选项是(D)，这是因为(σ²=DX的矩估计量

因而S不是σ的矩估计量，(A)不成立；题中未对X的分布做出假设，因此σ的最大似然估计量是否存在不知，(B)不成立．如果S²是σ²的最大似然估计量，根据最大似然估计的不变性，可以断言S是σ的最大似然估计量，选项(B)成立，否则选项(B)不成立．如果S是σ的无偏估计即ES=σ，由此得(ES)²=σ²，又ES²=σ²，所以DS=ES²－(ES)²=0，与假设矛盾，所以(C)不成立，因此选(D)．
事实上，由大数定律及依概率收敛性质知

所以S²

EX²－(EX)²=σ²．
故S

σ，即S是σ的相合估计量．

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考研数学一

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假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0．则

考研数学一

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

积分=()

求方程=(1-y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．

设A，B，C为常数，B2-AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0，则E∈(a，b)，使

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=_____，b=_，c=_，n=

设L为抛物线y=x2上，从点A(－1，1)到B(1，1)的一段，求I=∫L(x2－2xy)dx+(y2－2xy)dy．

求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的隐函数z=z(x，y)的极值．

设随机变量X，Y相互独立，且X～，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1+α2，α2+Xα3，Yα1线性相关的概率．

A、0．B、一∞．C、+∞．D、不存在但也不是∞．D因为et=0，故要分别考察左、右极限．由于因此应选D．

意见这一文种（）

使慢性粒细胞白血病达到血液学缓解的首选药物是

感冒患者，恶寒发热轻微，但以脘腹冷痛，呕吐，腹泻为主要症状，舌苔薄，脉紧。其病机是

某测绘公司，持有乙级测绘资质，在一次测绘活动中擅自将持有的l：5万比例尺地形图进行复制，提交给外资公司使用，被该市国家安全部门查处。测绘资质审批机关应给予其()的处罚。

根据《建设工程质量管理条例》，工程监理单位转让工程监理业务的，责令改正，没收违法所得，处()的罚款。

根据以下资料，回答86-90题。据国家统计局2008年4月公布，2008年3月份，“国房景气指数”为104.72，比2月份回落0.83点，比去年同期上升3.50点。具体的各分类指数情况如下：3月份资金来源分类指数为102.38，比2月份

Refertotheexhibit．AfteraRIProuteismarkedinvalidonRouter_1,howmuchtimewillelapsebeforethatrouteisremovedfr

一个栈的初始状态为空。现将元素1，2,3,A,B,C依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是

A、Theyhaveendlessenergy.B、Theyfeellowinspirits.C、Theybecomeangryeasily.D、Theycan’tcontroltheiremotions.A原文直现。

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积分=()

求方程=(1-y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．

设A，B，C为常数，B2-AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0，则E∈(a，b)，使

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=___________，b=___________，c=___________，n=______

设L为抛物线y=x2上，从点A(－1，1)到B(1，1)的一段，求I=∫L(x2－2xy)dx+(y2－2xy)dy．

求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的隐函数z=z(x，y)的极值．

设随机变量X，Y相互独立，且X～，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1+α2，α2+Xα3，Yα1线性相关的概率．

A、0．B、一∞．C、+∞．D、不存在但也不是∞．D因为et=0，故要分别考察左、右极限．由于因此应选D．

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感冒患者，恶寒发热轻微，但以脘腹冷痛，呕吐，腹泻为主要症状，舌苔薄，脉紧。其病机是

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根据《建设工程质量管理条例》，工程监理单位转让工程监理业务的，责令改正，没收违法所得，处()的罚款。

根据以下资料，回答86-90题。据国家统计局2008年4月公布，2008年3月份，“国房景气指数”为104.72，比2月份回落0.83点，比去年同期上升3.50点。具体的各分类指数情况如下：3月份资金来源分类指数为102.38，比2月份

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一个栈的初始状态为空。现将元素1，2,3,A,B,C依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是

A、Theyhaveendlessenergy.B、Theyfeellowinspirits.C、Theybecomeangryeasily.D、Theycan’tcontroltheiremotions.A原文直现。

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=_____，b=_，c=_，n=