假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0．则

admin2018-06-15 38

问题假设总体X的方差DX=σ²存在(σ＞0)，X₁，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其方差为S²，且DS＞0．则

选项 A、S是σ的矩估计量．
B、S是σ的最大似然估计量．
C、S是σ的无偏估计量．
D、S是σ的相合(一致)估计量．

答案D

解析由各选项中概念的定义及

知，正确选项是(D)，这是因为(σ²=DX的矩估计量

因而S不是σ的矩估计量，(A)不成立；题中未对X的分布做出假设，因此σ的最大似然估计量是否存在不知，(B)不成立．如果S²是σ²的最大似然估计量，根据最大似然估计的不变性，可以断言S是σ的最大似然估计量，选项(B)成立，否则选项(B)不成立．如果S是σ的无偏估计即ES=σ，由此得(ES)²=σ²，又ES²=σ²，所以DS=ES²－(ES)²=0，与假设矛盾，所以(C)不成立，因此选(D)．
事实上，由大数定律及依概率收敛性质知

所以S²

EX²－(EX)²=σ²．
故S

σ，即S是σ的相合估计量．

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考研数学一

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假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0．则

考研数学一

求下面线性方程组的解空间的维数：并问ξ1=[9，-1，2，-1，1]T是否属于该解空间．

设n阶矩阵A的秩为1，试证：A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及z轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2恒

求矢量A(x，y，z)=i+zj+k穿过曲面∑的通量，其中∑为曲线绕z轴旋转一周所形成旋转曲面的外侧在1≤z≤2间部分．

设函数f(x)=，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2)，并求常数A，B．

求极限

设总体X的分布列为截尾几何分布P{X=l}=θk-1(1-θ)，k=1，2，…，r，P{X=r+1}=θr，从中抽得样本X1，X2，…，Xn，其中有m个取值为r+1，求θ的极大似然估计．

已知随机变量Xn(n=1，2，…)相互独立且都在(-1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有=()(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示)

求圆x2+y2=1的一条切线，使此切线与抛物线y=x2－2所围面积取最小值，并求此最小值．

A、0．B、一∞．C、+∞．D、不存在但也不是∞．D因为et=0，故要分别考察左、右极限．由于因此应选D．

A.过氧乙酸B.聚维酮碘C.氯己定D.戊二醛E.依沙吖啶用于各种唇炎、扁平苔藓、盘状红斑狼疮、渗出性多形性红斑、药物过敏等唇部有厚痂糜烂病损需要湿敷者的是

A.VVIB.AAIC.DDDD.VDDE.ICD窦房结功能低下而房室结功能正常者，最适合的起搏方式

热压灭菌法使用的蒸汽是

会计职业道德规范中的“坚持准则”就是要求会计人员在处理业务过程中，严格按照会计准则办事。()

投资人在申购赎回开放式基金时，直接承担的费用有(　　)。

融资租赁合同中的“出租人”兼有两种身份，在租赁关系中是出租人，在买卖合同关系中又是买受人。下面有关出租人义务的表述错误的是(　　)。

下列不属于经济资本在商业银行的运用领域的是()。

设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是()

在软件开发过程中，详细设计的内容不包括()设计。

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