假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0．则

admin2018-06-15 21

问题假设总体X的方差DX=σ²存在(σ＞0)，X₁，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其方差为S²，且DS＞0．则

选项 A、S是σ的矩估计量．
B、S是σ的最大似然估计量．
C、S是σ的无偏估计量．
D、S是σ的相合(一致)估计量．

答案D

解析由各选项中概念的定义及

知，正确选项是(D)，这是因为(σ²=DX的矩估计量

因而S不是σ的矩估计量，(A)不成立；题中未对X的分布做出假设，因此σ的最大似然估计量是否存在不知，(B)不成立．如果S²是σ²的最大似然估计量，根据最大似然估计的不变性，可以断言S是σ的最大似然估计量，选项(B)成立，否则选项(B)不成立．如果S是σ的无偏估计即ES=σ，由此得(ES)²=σ²，又ES²=σ²，所以DS=ES²－(ES)²=0，与假设矛盾，所以(C)不成立，因此选(D)．
事实上，由大数定律及依概率收敛性质知

所以S²

EX²－(EX)²=σ²．
故S

σ，即S是σ的相合估计量．

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考研数学一

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假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0．则

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设n阶矩阵A的秩为1，试证：A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；

设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

设f(x)=试确定常数a，b，c，使f(x)在x=0点处连续且可导．

已知随机变量Xn(n=1，2，…)相互独立且都在(-1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有=()(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示)

特征根为r1=0，的特征方程所对应的三阶常系数线性齐次微分方程为________

计算(ax2+by2+cz2)dS，其中∑：x2+y2+z2=1．

令f(x)=x—[x]，求极限

设平面上有界闭区域D由光滑曲线C围成，C取正向(如图10．18)．(Ⅰ)P(x，y)，Q(x，y)在D有连续的一阶偏导数，证明格林公式的另一种形式：dxdy=∫C(Pcosα+Qcosβ)ds，其中n=(cosα，cosβ)是C的单位外法向量．(

计算下列各题：(Ⅰ)设y=esin2x+，求．(Ⅱ)设y=，求(Ⅲ)设y=，其中a＞b＞0，求y′．

设随机变量X，Y相互独立，且X～，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1+α2，α2+Xα3，Yα1线性相关的概率．

在地质储量的计算方法中，()只能在没有外来的气、水侵入时采用。

某社区为配合“爱牙日”工作，准备组织一个大型的口腔健康教育活动，社区干部邀请口腔医院专家共同商讨并确定了开展活动的方案。活动时更应重视教育信息的

A．不伤害原则B．有利原则C．尊重原则D．公正原则E．自主原则哪项原则体现医生对患者人格的尊重

(—)去甲肾上腺素水溶液加热时，效价降低，是因为发生了以下哪种反应（）。

(　　)是根据《立法法》规定的程序，由财政部制定，并由部门首长签署命令予以公布的制度办法。

下列各项中，属于会计部门规章的有()。

下列语句与出处对应错误的是：

正确认识理想与现实的关系是实现理想的思想基础。理想和现实的统一性具体表现在()

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