假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0．则

admin2018-06-15 75

问题假设总体X的方差DX=σ²存在(σ＞0)，X₁，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其方差为S²，且DS＞0．则

选项 A、S是σ的矩估计量．
B、S是σ的最大似然估计量．
C、S是σ的无偏估计量．
D、S是σ的相合(一致)估计量．

答案D

解析由各选项中概念的定义及

知，正确选项是(D)，这是因为(σ²=DX的矩估计量

因而S不是σ的矩估计量，(A)不成立；题中未对X的分布做出假设，因此σ的最大似然估计量是否存在不知，(B)不成立．如果S²是σ²的最大似然估计量，根据最大似然估计的不变性，可以断言S是σ的最大似然估计量，选项(B)成立，否则选项(B)不成立．如果S是σ的无偏估计即ES=σ，由此得(ES)²=σ²，又ES²=σ²，所以DS=ES²－(ES)²=0，与假设矛盾，所以(C)不成立，因此选(D)．
事实上，由大数定律及依概率收敛性质知

所以S²

EX²－(EX)²=σ²．
故S

σ，即S是σ的相合估计量．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hXg4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0．则

考研数学一

落在平静水面的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是6m／s，问在2s末扰动水面面积的增大率为______m2／s．

已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的全部解．

设f(x)是偶函数，φ(x)是奇函数，则下列函数(假设都有意义)中，是奇函数的是()

计算曲面积分(x3+az2)dydz+(y3+ax2)dzdx+(z3+ay2)dxdy，其中∑为上半球面的上侧．

设α=的逆矩阵A—1的特征向量．求x，y并求A—1对应的特征值μ。

设f(x)在x=0处可导，f(0)=0，求极限。

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

求f(x，y)=的极值。

已知抛物线y=ax2+bx(其中a0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，问当a，b为何值时，S最大?最大值是多少?

依照我国《土地承包法》，承包方对取得的土地承包经营权享有流转的权利，该权利包括()。

求在x轴上截距为2，且过点(0，-1，0)和点(2，1，3)的平面方程．

防治哮喘最有效的方法是_______。

如果能用t检验处理的资料而用秩和检验，则缺点是

在华工作的A国公民汤姆不幸在中国南京市因车祸丧生，其在华留有动产，公告六个月内，除汤姆在A国的姐姐主张继承权外，无继承人申请继承，下面有关本案继承的说法中，哪些是正确的()。

下列诉讼活动符合有关规定的是：()

试回答下列关于色度、光度的问题。色度测量仪有()。

学习完中国古代历史，探究小组的同学撰写了多篇历史小论文，下列论文的题目不准确的是()。