证明

admin2016-07-22 79

问题证明

选项

答案本题看似是二重积分问题，事实上，用代换t=xy可将累次积分化为定积分．在[*](xy)^xydy中，视x为常数，令t=xy，dt=xdy，当y从0变到1时，t从0变到x，则 [*] 于是也就是要证明 [*] 移项后就是要证明 [*] 事实上， t^t(1+lnt)dt=e^tlnt(1+lnt)dt=e^tlnt(tlnt)=d(e^tlnt)，故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hYw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数y=y(x)由方程组确定，求
求由球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力，设其密度μ为常数．
求幂级数的和函数．
级数的收敛区间为________．
设D是由曲线与直线y=-x所围成的区域，D1是D在第二象限的部分，则(xsiny+ycosx)dxdy=()．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(1)=k∫0xe1－xf(x)dx，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使f’(ξ)=(1一)f(ξ)成立。
设函数f(x)=∫-1xdt，则y=f(x)的反函数x=f-1(y)在y=0处的导数｜y=0=________．
已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．
设矩阵A=仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

随机试题

假性牙周袋与真性牙周袋的区别是
在药物不良反应监测中占有极重要地位的监测方法是
期间费用包括()。
境内上市外资股的投资主体有()
遗传对儿童发展有重要的作用，但影响儿童发展的后天因素主要是营养、睡眠和适宜的运动。()
在网站设计中所有的站点结构都可以归结为()。
【2013陕西NO．37】罗马是一座古色古香、历史悠久、充满__________和艺术气息的城市，是用艺术品装饰得最多的地方，是__________的露天开放博物馆，具有独特风格，万般诱人。但也有人说，罗马__________，小偷多，骗子多，不如其他欧洲
《中华民国临时约法》确立的政体是()(2011年一法综一第16题)
Transport　gateways　connect　byte　streams　in　the　transport　layer.　Application　gateways　allow　interworking　above(72).
A、reticentB、positiveC、well-informedD、optimisticB

最新回复(0)

证明

考研数学一

设函数y=y(x)由方程组确定，求

求由球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力，设其密度μ为常数．

求幂级数的和函数．

级数的收敛区间为________．

设D是由曲线与直线y=-x所围成的区域，D1是D在第二象限的部分，则(xsiny+ycosx)dxdy=()．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(1)=k∫0xe1－xf(x)dx，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使f’(ξ)=(1一)f(ξ)成立。

设函数f(x)=∫-1xdt，则y=f(x)的反函数x=f-1(y)在y=0处的导数｜y=0=________．

已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．

设矩阵A=仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

假性牙周袋与真性牙周袋的区别是

在药物不良反应监测中占有极重要地位的监测方法是

期间费用包括()。

境内上市外资股的投资主体有()

遗传对儿童发展有重要的作用，但影响儿童发展的后天因素主要是营养、睡眠和适宜的运动。()

在网站设计中所有的站点结构都可以归结为()。

《中华民国临时约法》确立的政体是()(2011年一法综一第16题)

Transport gateways connect byte streams in the transport layer. Application gateways allow interworking above(72).

A、reticentB、positiveC、well-informedD、optimisticB

Transport　gateways　connect　byte　streams　in　the　transport　layer.　Application　gateways　allow　interworking　above(72).