首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知以2,π为周期的周期函数f(x)在(-∞,+∞)上有二阶导数,且f(0)=0.设F(x)= (sinx-1)2f(x),证明使得F"(x0)=0.
已知以2,π为周期的周期函数f(x)在(-∞,+∞)上有二阶导数,且f(0)=0.设F(x)= (sinx-1)2f(x),证明使得F"(x0)=0.
admin
2019-06-28
56
问题
已知以2,π为周期的周期函数f(x)在(-∞,+∞)上有二阶导数,且f(0)=0.设F(x)= (sinx-1)
2
f(x),证明
使得F"(x
0
)=0.
选项
答案
显然F(0)=[*]=0,于是由罗尔定理知,[*],使得F’(x
1
)=0.又 F’(x)=2(sinx-1)f(x)+(sinx-1)
2
f’(x), [*] 对F’(x)应用罗尔定理,由于F(x)二阶可导,则存在x
0
*
∈[*],使得F"(x
0
*
)=0. 注意到F(x)以2π为周期,F’(x)与F"(x)均为以2π为周期的周期函数,于是[*],使得 F"(x
0
)=F"(x
0
*
)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hZV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设e<a<b,证明:a2<<b2。
已知二次型f(x1,x2,x3=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3。写出二次型f的矩阵表达式;
设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ,a;
设y=y(x,z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数,则=________
曲线y=x+的凹区间是________.
已知A,B为三阶方阵,且满足2A-1B=B一4E,其中E是三阶单位矩阵。证明:矩阵A一2E可逆;
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0)。(Ⅰ)试求曲线L的方程;(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
过点(1/2,0)且满足关系式y’arcsinx+=1的曲线方程为_______。
设已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1.2—1),截面的面积为5平方米,问底宽x为多少时才能使建造时所用的边框材料最省?
随机试题
在Excel2000中,在B5单元格中输入公式“=$B$1+$B$3”,复制后放入C5单元格中,则C5单元格的内容将是______。
Somecountriesstillhavedeathpenalty(死刑),butitnolonger【C1】______inBritain.Afteraparticularly【C2】______murder,British
Educatorsareseriouslyconcernedaboutthehighrateofdropoutsamongthedoctorofphilosophycandidatesandtheconsequentl
A.死胎B.死产C.早产D.流产E.过期产月经规律,妊娠超过42周分娩者
冠心病的预防措施包括
长期在同一劳动环境中从事某一作业活动,机体通过神经系统复合条件反射使得各器官和系统更协调、反应更迅速、能耗节省而效率提高,这种状态称为
A.硫酸亚铁B.叶酸C.维生素B12D.重组人促红素E.葡萄糖酸钙慢性失血性贫血宜选用
可能造成轻度环境影响的建设项目,应当编制环境影响报告表,对建设项目产生的污染和对环境的影响进行分析或者专项评价。这些项目主要包括()。
假定玉米市场的需求是缺乏弹性的,玉米的产量等于销售量且等于需求量,恶劣的气候条件使玉米产量下降20%,在这种情况下()。
编辑创造与其他精神文化创造的不同之处,主要在于编辑创造()。
最新回复
(
0
)