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admin
2019-07-10
62
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考研数学二
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在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()
设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分xydσ=_______。
已知函数f(x)则f(x)的一个原函数是()
设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且｜f(x)｜≤1，又f2(0)+[f’(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f"(ξ)=0．
求曲线在点(1，1，2)处的切线方程与法平面方程．
设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1＋D2．
设y=y(x)是凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。
求微分方程的通解．
微分方程=y(lny—lnx)的通解．
求微分方程y2dχ＋(2χy＋y2)dy＝0的通解．
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