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admin
2019-08-09
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考研数学一
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设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX＝0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β1＝(b11，b12，…，b1×2n)T，β＝(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn＝(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
已知两个线性方程组同解，求m，n，t．
设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1＝a3，a2＝a4＝－k(k≠0)，并且(－1，1，1)T和(1，1，－1)T都是解，求此方程组的通解．
设A＝，β＝①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX＝β有无穷多解?在此时求通解．
已知(1，a，2)T，(－1，4，b)T构成齐次线性方程组的一个耩础解系，求a，b，s，t．
设A＝，求与A乘积可交换的所有矩阵．
设曲线y=ax2(x≥0，常数a>0)与曲线y=1－x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。求a的值，使V(a)为最大。
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