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计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy,其中∑是曲线L:(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面,取外侧.
计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy,其中∑是曲线L:(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面,取外侧.
admin
2014-11-26
49
问题
计算曲面积分
(x
3
+z)dydz+(y
3
+x)dzdx+dxdy,其中∑是曲线L:
(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面,取外侧.
选项
答案
曲面∑:z=1一x
2
一y
2
(z≥0),令∑
0
:z=0(x
2
+y
2
≤1),取下侧,[*]由高斯公式得 [*]
解析
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考研数学一
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